课时作业(四十五)正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性[练基础]1．下列函数中，最小正周期为4π的是()A.y＝sinxB．y＝cosxC.y＝sinD．y＝cos2x2．函数f(x)＝的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数3．函数f(x)＝xsin是()A.奇函数B．非奇非偶函数C.偶函数D．既是奇函数又是偶函数4．函数y＝－xcosx的部分图象是()5．函数f(x)＝cos的图象的一条对称轴方程为()A.x＝B．x＝C.x＝D．x＝－6．(多选)下列函数中，最小正周期为π的偶函数是()A.y＝sin＋1B．y＝cosC.y＝cos(2x＋π)D．y＝xcos2x7．若f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝sinx，则f(x)的解析式是________．8．已知函数f是定义在R上的周期为6的奇函数，且f(1)＝1，则f(5)＝________．9．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝coscos(π＋x)；(2)f(x)＝＋.10．已知函数y＝sinx＋|sinx|，(1)画出函数的简图；(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期．[提能力]11．(多选)下列关于函数f(x)＝4sin(x∈R)的命题正确的是()A.y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cosB.y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数C.函数y＝f是奇函数D.y＝f的图象关于y轴对称12．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若则f的值等于()A.1B．C.0D．－13．已知函数f(x)＝sin是奇函数，当φ∈时，φ的值为________．14．已知函数f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1，3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝________．15．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sinx．(1)求当x∈[－π，0]时，f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在[－π，π]上的简图；(3)求当f(x)≥时x的取值范围．[培优生]16．已知函数f(x)＝cosx，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2021)的值．
