课时作业(十九)椭圆的标准方程一、选择题1．椭圆＋＝1的焦点坐标是()A．(±4,0)B．(0，±4)C．(±3,0)D．(0，±3)2．椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF1的周长为()A．10B．20C．40D．503．已知椭圆过点P和点Q，则此椭圆的标准方程是()A.＋x2＝1B.＋y2＝1或x2＋＝1C.＋y2＝1D．以上都不对4．若直线x－2y＋2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为()A.＋y2＝1B.＋＝1C.＋y2＝1或＋＝1D．以上答案都不对二、填空题5．设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A到F1，F2两点的距离之和为4，则椭圆C的方程是________．6．下列命题是真命题的是________(将所有真命题的序号都填上)．①已知定点F1(－1,0)，F2(1,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝的点P的轨迹为椭圆；②已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，则满足|PF1|＋|PF2|＝4的点P的轨迹为线段；③到定点F1(－3,0)，F2(3,0)距离相等的点的轨迹为椭圆；④若点P到定点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离之和等于点M(5,3)到定点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离之和，则点P的轨迹为椭圆．7．焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点的椭圆的方程是____________．三、解答题8．(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(－2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；(2)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1)，求椭圆的标准方程．9．已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面积．[尖子生题库]10．一动圆过定点A(2,0)，且与定圆x2＋4x＋y2－32＝0内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
