16.1平面向量的概念（精讲）思维导图常见考法2考法一向量与数量的区别【例1】（2020·全国高一）下列各量中是向量的是（）A．时间B．速度C．面积D．长度【答案】B【解析】既有大小，又有方向的量叫做向量；时间、面积、长度只有大小没有方向，因此不是向量．而速度既有大小，又有方向，因此速度是向量．故选：．【跟踪训练】1．（2020·全国高一课时练习）下列量不是向量的是（）A．力B．速度C．质量D．加速度【答案】C【解析】质量只有大小，没有方向，不是向量.故选C2．（2020·全国高一课时练习）给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是()A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③⑥是向量【答案】D【解析】【解析】由物理知识可知，密度，路程，质量，功只有大小，没有方向，因此是数量而速度，位移既有大小又有方向，因此是向量.故选：D3．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（）A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小3【答案】D【解析】向量不能比较大小，向量的模能比较大小，显然D正确.考法二向量的几何表示【例2】（2020·全国高一专题练习）某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．（1）作出向量，，；（2）求的模．【答案】（1）见解析；（2）米【解析】（1）作出向量，，；如图所示：（2）由题意得，△BCD是直角三角形，其中∠BDC＝90°，BC＝10米，CD＝10米，所以BD＝10米．△ABD是直角三角形，其中∠ABD＝90°，AB＝5米，BD＝10米，所以AD＝＝(米)，所以|米.【跟踪训练】1.（2021·江苏高一）如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.4【答案】见解析【解析】 ，∴C点落在以A为圆心，以为半径的圆上，又 点C为小正方形的顶点，根据该条件不难找出满足条件的点C，解析所有的向量，如图所示：2．（2020·全国高一课时练习）在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量：5（1）,点A在点O正南方向；（2）,点B在点O北偏西方向；（3）,点C在点O南偏西方向.【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）作图见解析【解析】如图.3．（202...
