1第5章函数概念与性质5.1函数的概念和图象课后篇巩固提升必备知识基础练1.下列对应是从集合A到集合B的函数的是()A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的元素平方→B中元素B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的元素开平方→B中元素C.A=Z,B=Q,f:A中的元素取倒数→B中元素D.A={平行四边形},B=R,f:对A中的元素求面积→B中元素答案A解析对选项B,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数的定义;对选项C,集合A中的元素0取倒数没有意义,在集合B中没有元素与之对应,不符合函数的定义;对选项D,集合A不是数集,故不符合函数的定义.故选A.2.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为()A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-1≤y≤3}D.{y|0≤y≤3}答案A解析当x=0时,y=0;当x=1时,y=1-2=-1;当x=2时,y=4-2×2=0;当x=3时,y=9-2×3=3.则函数y=x2-2x的值域为{-1,0,3}.3.(2020江苏期中)函数f(x)=√x+3x-1的定义域为()A.{x|x≥-3}B.{x|x>-3}C.{x|x≥-3,且x≠1}D.{x|x>-3,且x≠1}答案C解析要使函数f(x)=√x+3x-1有意义,则{x+3≥0,x-1≠0,解得x≥-3且x≠1,所以函数f(x)=√x+3x-1的定义域为{x|x≥-3,且x≠1}.故选C.24.已知函数f(x)=11+x,且f(t)=6,则t=.答案-56解析由f(t)=6,得11+t=6,即t=-56.5.已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数g(x)=fx2+f(x-1)的定义域是.答案(0,2)解析由题意知{-10,即{x≠-3,|x|>x,解得{x≠-3,x<0.所以函数的定义域为(-∞,-3)∪(-3,0).7.画出二次函数f(x)=-x2+2x+3的图象,并根据图象回答下列问题:(1)比较f(0),f(1),f(3)的大小;(2)求函数f(x)的值域.解f(x)3=-(x-1)2+4的图象如图所示.(1)f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0,所以f(1)>f(0)>f(3).(2)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)=4,则函数f(x)的值域为(-∞,4].关键能力提升练8.已知函数f(x)=x-1,则函数f(x)的图象是()答案C解析f(x)=x-1的图象如图所示.故选C.9.若函数f(x)=ax2-1,a为一个正实数,且f(f(-1))=-1,那么a的值是()A.1B.0C.-1D.2答案A解析f(-1)=a·(-1)2-1=a-1,f(f(-1))=a·(a-1)2-1=a3-2a2+a-1=-1.∴a3-2a2+a=0,∴a=1或a=0(舍去).10.(2020北京北理工附中期中)函数f(x)=√x+1+√1-x+x2的定义域为()A.{x|x∈R}B.{x|x>0}C...
