1/56.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）思维导图常见考法2/5考点一分类加法计数原理【例1】（2020·上海浦东新·华师大二附中高二期中）从集合中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等差数列有（）个A．98B．56C．84D．49【一隅三反】1．（2020·重庆高二期末）完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（）A．5种B．4种C．9种D．45种2．（2020·陕西高二期末（理））李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、天、天、天去配送一次．已知月日李明分别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（）A．B．C．D．3．（2020·甘肃省会宁县第二中学高二期中（理））将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（）A．16种B．12种C．9种D．6种【解题思路】分类计数原理解题思路1.根据题目特点恰当选择一个分类标准．2.分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法，不能重复．3.分类时除了不能交叉重复外，还不能有遗漏3/5考点二分步乘法计数原理【例2】（2020·安徽合肥一中高二开学考试）某校为了庆祝新中国成立70周年举办文艺汇演，原节目单上有10个节目已经排好顺序，又有3个新节目需要加进去，不改变原来节目的顺序，则新节目单的排法有（）种A．165B．286C．990D．1716【一隅三反】1．（2021·南宁市银海三美学校高二月考）如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有多少种（）A．280B．180C．96D．602．（2020·古丈县第一中学高二月考）7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（）A．B．C．D．3．（2020·湖南省长沙县第九中学高二期末）从集合中任取两个互不相等的数a，b组成复数【方法总结】(1)利用分步计数原理解决问题要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事．(2)分步必须满足两个条件：一是步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成．4/5，其中虚数有（）A．10个B．...
