课时作业(十八)函数单调性的应用[练基础]1．曲线y＝x2－2lnx的单调增区间是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]和(0,1]D．[－1,0)和[1，＋∞)2．若f(x)＝，e
f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)13．已知函数f(x)＝x－sinx，则不等式f(x＋1)＋f(2－2x)>0的解集是()A.B.C．(－∞，3)D．(3，＋∞)4．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．5．设f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．6．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间．[提能力]7．(多选题)已知定义在[0，)上的函数f(x)的导函数f′(x)，且f(0)＝0，f′(x)cosx＋f(x)sinx<0，则下列判断正确的是()A．ffC．f>fD．f0)的单调递减区间是(0,4)．(1)实数k的值为____________；(2)若在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是________．9．已知f(x)＝aex－x－1.(1)求f(x)的单调区间．(2)是否存在a，使f(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．[战疑难]10．定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”．(1)设f(x)＝cosx，则f(x)在(0，π)上的“新驻点”为________．(2)如果函数g(x)＝x与h(x)＝ln(x＋1)的“新驻点”分别为α、β，那么α和β的大小关系是________．
