1第5章三角函数5.2任意角的三角函数5.2.3诱导公式第1课时诱导公式一~四课后篇巩固提升必备知识基础练1.计算cos(-330°)的值是()A.-√32B.-12C.12D.√32答案D解析cos(-330°)=cos330°=cos(360°-30°)=cos(-30°)=cos30°=√32.故选D.2.(2020甘肃天水第一中学高二开学考试)cos16π3的值是()A.12B.-12C.√32D.-√32答案B解析cos16π3=cos4π+4π3=cos4π3=cosπ+π3=-cosπ3=-12.故选B.3.已知cosα=12,3π2<α<2π,则sin(2π-α)=()A.-√32B.12C.-12D.√32答案D解析因为cosα=12,3π2<α<2π,所以sinα=-√1-cos2α=-√32,所以sin(2π-α)=-sinα=√32.故选D.4.已知sin(π+α)=35,且α是第四象限角,那么cos(α-π)的值是()A.45B.-452C.±45D.35答案B解析因为sin(π+α)=-sinα=35,所以sinα=-35.又α是第四象限角,所以cosα=45,所以cos(α-π)=cos(π-α)=-cosα=-45.故选B.5.(2020甘肃兰州高一期末)已知θ是第二象限角,tan(π-θ)=43,则tanθ=.答案-43解析tan(π-θ)=-tanθ=43,∴tanθ=-43.6.已知sin(45°+α)=513,则sin(135°-α)=.答案513解析sin(135°-α)=sin[180°-(45°+α)]=sin(45°+α)=513.7.已知sin(α+π)=45,且sinαcosα<0,(1)求cosα的值;(2)求2sin\(α-π\)+3tan\(3π-α\)4cos\(α-3π\)的值.解(1) sin(α+π)=-sinα=45,即sinα=-45,且sinαcosα<0,∴cosα>0,则cosα=√1-sin2α=35;(2) sinα=-45,cosα=35,∴tanα=-43,则原式=-2sinα-3tanα-4cosα3=-2×(-45)-3×(-43)-4×35=-73.关键能力提升练8.sin-13π6-cos-10π3-tan15π4的值为()A.-2B.0C.12D.1答案D解析原式=-sin(2π+π6)-cos(2π+4π3)-tan(2π+7π4)=-sinπ6-cos(π+π3)-tan(2π-π4)=-12+cosπ3+tanπ4=-12+12+1=1.9.记cos(-80°)=k,则tan100°=()A.√1-k2kB.-√1-k2kC.k√1-k2D.-k√1-k2答案B解析 cos(-80°)=cos80°=k,sin80°=√1-cos280°=√1-k2,∴tan100°=-tan80°=-√1-k2k.故选B.10.(多选题)已知cos(π-α)=-35,则sin(-2π-α)的值是()A.45B.-45C.-35D.35答案AB4解析因为cos(π-α)=-cosα=-35,所以cosα=35,所以α为第一或第四象限角,所以sinα=±√1-cos2α=±45,所以sin(-2π-α)=sin(-α)=-sinα=±45.11.(多选题)已知sin(π+θ)=45,则角θ的终边可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案CD解析由已知得-sinθ=45,所以sinθ=-45,故角θ的终边在第三或第四象限.12.(多选题)已知A=sin\(kπ+α\)sinα+cos\(kπ+α\)cosα(k∈Z),则A...
