1课时规范练30等比数列基础巩固组1.(2020河南开封定位考试)等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3+4S2=0,则公比q=()A.-1B.1C.-2D.22.(2020东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等高三联合考试)等比数列{an}各项均为正数,若a1=1,an+2+2an+1=8an,则{an}的前6项和为()A.1365B.63C.6332D.136510243.(多选)设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足a6=8a3,则()A.数列{an}的公比为2B.数列{an}的公比为8C.S6S3=8D.S6S3=94.(2020全国2,理6)数列{an}中,a1=2,am+n=aman.若ak+1+ak+2+…+ak+10=215-25,则k=()A.2B.3C.4D.55.(2020福建龙岩高三教学质量检查)由实数构成的等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且a2-4,a3,a4成等差数列,则S6=()A.62B.124C.126D.1546.(多选)设等比数列{an}的公比为q,则下列结论正确的是()A.数列{anan+1}是公比为q2的等比数列B.数列{an+an+1}是公比为q的等比数列C.数列{an-an+1}是公比为q的等比数列D.数列1an是公比为1q的等比数列7.(2020浙大附中模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+1=pSn+q(n∈N*,p≠-1),则“a1=q”是“{an}为等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6S3=3,则S9S6=.9.已知{an}是递减的等比数列,且a2=2,a1+a3=5,则{an}的通项公式为;a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)=.10.(2018全国3,理17)等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.(1)求{an}的通项公式;(2)记Sn为{an}的前n项和,若Sm=63,求m.211.在①数列{an}的前n项和Sn=12n2+52n;②函数f(x)=sinπx-2√3cos2π2x+√3的正零点从小到大构成数列{xn},an=xn+83;③an2-an-an-12−an-1=0(n≥2,n∈N*),an>0,且a1=b2这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的M存在,求出M的最小值;若M不存在,说明理由.问题:数列{bn}是首项为1的等比数列,bn>0,b2+b3=12,且,设数列1anlog3bn+1的前n项和为Tn,是否存在M∈N*,使得对任意的n∈N*,Tn1,a7·a8>1,a7-1a8-1<0.则下列结论正确的是()A.01C.Sn的最大值为S9D.Tn的最大值为T713.(2020辽宁大连第二十四中学模拟)《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第...
