余弦定理、正弦定理应用举例课后作业一、选择题1．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为()A．akmB.akmC．2akmD.akm2．有一长为10m的斜坡，它的倾斜角是75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延伸()A．5mB．10mC．10mD．10m3．一船向正北航行，看见正西方有相距10nmile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°的方向上，另一灯塔在船的南偏西75°的方向上，则这只船的速度是每小时()A．5nmileB．5nmileC．10nmileD．10nmile4．在一幢20m高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔的高是()A．20mB．20(1＋)mC．10(＋)mD．20(＋)m二、多项选择题5．某人向正东方向走了后向右转了,然后沿新方向走了,结果离出发点恰好,则的值为（）A．√3B．2√3C．2D．3三、填空题6．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.7．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°的方向上，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°的方向上，这时船与灯塔的距离为________km.四、解答题8．如图所示，我炮兵阵地位于地面A处，两观察哨分别位于地面点C和D处．已知CD＝6000m，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，当目标出现于地面B处时测得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，求炮兵阵地到目标B的距离．9．已知海岛A四周8海里内有暗礁，今有一货轮B从西向东航行，望见A岛在北偏东75°方向，航行20海里后，见此岛在北偏东30°方向，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险？参考答案1.D2.C3.C4.B5.AB6.【解析】在△ABC中，∠CBD＝180°－15°－30°＝135°，由正弦定理：＝，BC＝＝15，在Rt△ABC中，AB＝BCtan60°＝15×＝15米．【答案】15米7.【解析】由题意知，在△ABC中，AC＝60km∠BAC＝30°，∠ABC＝45°，由正弦定理得＝∴BC＝＝＝30km.【答案】308.【解析】在△ACD中，∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝60°，由正弦定理得＝，所以AD＝＝CD.在△BCD中，∠CBD＝180°－∠BCD－∠BDC＝135°，所以BD＝＝CD.在△ABD中，∠ADB＝∠ADC＋∠BDC＝90°，所以△ABD为直角三角形．所以AB＝＝CD＝1000(m)．所以炮兵阵地到目标B的距离...
