第6章6.2.4A级——基础过关练1．计算：C＋C＋C＝()A．120B．240C．60D．480【答案】A【解析】C＋C＋C＝C＋C＝C＝120.2．有10个一模一样的小球，现分给甲、乙、丙3人，若甲至少得1球，乙至少得2球，丙至少得3球，则他们所得的球数的不同情形有()A．15B．12C．9D．6【答案】A【解析】首先分给甲1个球，乙2个球，丙3个球，还剩4个球．①4个球分给1个人，有C＝3种分法；②4个球分给2个人，有3C＝9种分法；③4个球分给3个人，有3种分法．共有3＋9＋3＝15(种)分法．3．方程C＝C的解集为()A．{4}B．{14}C．{4,6}D．{14,2}【答案】C【解析】由题意知或解得x＝4或6.4．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A．60种B．70种C．75种D．150种【答案】C【解析】由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有CC＝75(种)．5．从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加学校组织的活动，若按性别比例采用分层随机抽样，则不同的抽取方法数为()A．224B．112C．56D．28【答案】B【解析】由分层随机抽样知，应从8名女生中抽取2名，从4名男生中抽取1名，所以抽取2名女生和1名男生的方法数为CC＝112.6．若C＞3C，则m的值为________．【答案】7或8【解析】由＞，得m>27－3m，所以m>.又0≤m－1≤8,0≤m≤8，m∈N，即7≤m≤8，所以m＝7或8.7．从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖、2名二等奖、3名三等奖，则可能的决赛结果共有________种．【答案】60【解析】利用排列组合知识列式求解．根据题意，所有可能的决赛结果有CCC＝6××1＝60(种)．8．在某互联网大会上，为了提升安保级别，将甲、乙等5名保安分配到3个不同的路口值勤，每个人只能分配到1个路口，每个路口最少分配1人，最多分配3人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排有________种．【答案】114【解析】不考虑条件“甲和乙不能安排在同一个路口”，则有两种情况：①3个路口人数分别为3,1,1时，安排方法共有C·A＝60(种)；②3个路口人数分别为2,2,1时，安排方法有·A＝90(种)．若将甲、乙安排在同一个路口，安排法有C·A＝36(种)，故甲和乙不安排在同一路口的方法共有60＋90－36＝114(种)．9．某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？解：设餐厅至少还需准备x种不同的素菜．由题意，得C·C≥200，从而有C...
