第四章4.24.2.1第2课时A级——基础过关练1．(2021年河北模拟)在等差数列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，则a7＝()A．－12B．－13C．12D．13【答案】B【解析】由等差数列的性质得a7＝2a5－a3＝2×(－9)－(－5)＝－13．2．已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为()A．10B．20C．30D．40【答案】A【解析】设这个数列有2n项，则由等差数列的性质可知，偶数项之和减去奇数项之和等于nd，即25－15＝2n，故2n＝10，即数列的项数为10．3．若a，b，c成等差数列，则二次函数y＝ax2－2bx＋c的图象与x轴的交点的个数为()A．0B．1C．2D．1或2【答案】D【解析】因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以Δ＝4b2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0．所以二次函数y＝ax2－2bx＋c的图象与x轴的交点个数为1或2．4．已知{an}为等差数列，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5＝()A．20B．25C．10D．15【答案】D【解析】由等差数列的性质可得a3＋a8＝a5＋a6＝22，∴a5＝22－a6＝22－7＝15．5．(2021年佛山期末)下列命题中正确的是()A．若a，b，c成等差数列，则a－3，b－3，c－3成等差数列B．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2成等差数列C．若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c成等差数列D．若a，b，c成等差数列，则log2a，log2b，log2c成等差数列【答案】A【解析】 a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c，∴2b－6＝a＋c－6，即2(b－3)＝(a－3)＋(c－3)，∴a－3，b－3，c－3成等差数列．6．在等差数列{an}中，已知a2＋a3＋a10＋a11＝36，则a5＋a8＝________．【答案】18【解析】根据等差数列性质，可得a5＋a8＝a3＋a10＝a2＋a11，又a2＋a3＋a10＋a11＝36，∴a5＋a8＝18．7．已知等差数列{an}中，a3，a15是方程x2－6x－1＝0的两根，则a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝________．【答案】15【解析】 a3＋a15＝6，又a7＋a11＝a8＋a10＝2a9＝a3＋a15，∴a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝(a3＋a15)＝15．8．某市出租车的计价标准为1.2元/千米，起步价为10元，即最初的4千米(不含4千米)计费10元．如果某人乘坐该市的出租车去往14千米处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付车费________元．【答案】23.2【解析】根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4千米时，每增加1千米，乘客需要多支付1.2元．所以可以建立一个等差数列{an}来计算车费．令a1＝11.2，表示4千米处的车费，公差d＝1.2．那么当出租车行至14千米处时，n＝11，此时需要支付车费a11...
