1第3章不等式3.1不等式的基本性质课后篇巩固提升必备知识基础练1.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是()A.a>b>-b>-aB.a>-b>-a>bC.a>-b>b>-aD.a>b>-a>-b答案C解析(方法一) a+b>0,∴a>-b.又b<0,∴a>0,且|a|>|b|,∴a>-b>b>-a.(方法二)设a=3,b=-2,则a>-b>b>-a.2.(2020湖南岳麓湖南师大附中高一月考)设M=3x2-x+1,N=x2+x-1,则()A.M>NB.M
0,∴M>N.故选A.3.设实数a=√5−√3,b=√3-1,c=√7−√5,则()A.b>a>cB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b答案A解析√5−√3=2√5+√3,√3-1=2√3+1,√7−√5=2√7+√5, √3+1<√3+√5<√5+√7,∴2√3+1>2√5+√3>2√7+√5,即b>a>c.4.若α,β满足-π2<α<β<π2,则α-β的取值范围是()A.(-π,π)B.(-π,0)C.-π2,π2D.-π2,02答案B解析 -π2<β<π2,∴-π2<-β<π2.又-π2<α<π2,∴-π<α-β<π. α<β,∴α-β<0.∴-π<α-β<0.5.已知60b,1a<1b,求证:ab>0.证明(1)ba−ab=b2-a2ab=\(b+a\)\(b-a\)ab. a0,ab>0,∴\(b+a\)\(b-a\)ab<0,故bab,∴b-a<0,∴ab>0.7.已知121bB.1a-b>1aC.|a|>-bD.√-a>√-b答案B解析对于A,因为a0,所以aab1b,故A成立;对于B,若a=-2,b=-1,则1a-b=-1,1a=-12,此时1a>1a-b,故B不成立;对于C,因为a|b|=-b,故C成立;对于D,因为a-b>0,则√-a>√-b,故D成立.故选B.9.(2020山西小店山西大附中月考)手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参数,其值通常在(0,1)间,设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量,升级为一款新手机的外观,则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化()A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大D.变化不确定答案C解析设升级前“屏占比”为ba,升级后“屏占...
