课时作业(四十九)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质[练基础]1．某简谐运动的函数表达式为y＝2sinx，则该简谐运动的振幅和初相分别是()A.2，0B．－2，0C.2，xD．－2，x2．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象()A.关于点对称B．关于点对称C.关于点对称D．关于点对称3．函数f(x)＝sin在上的单调减区间是()A.B．C.D．4．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则f(0)＝()A.－B．－C.D．5．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，若f(x)的图象经过点，相邻对称轴的距离为，则f(x)的解析式可能为()A.f(x)＝－cosB．f(x)＝2sinC.f(x)＝3cosD．f(x)＝4cos6．(多选)函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(φ∈R)的一条对称轴方程为x＝，则φ可能的取值为()A.－B．－C.D．7．若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为________．8．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π＜φ＜0)的部分图象如图所示，则f的值为________．9．如图为函数y＝Asin的一段图象．(1)请写出这个函数的一个解析式；(2)求与(1)中函数图象关于直线x＝2π对称的函数图象的解析式．10．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象．求函数g(x)在[0，2π]上的单调递增区间．[提能力]11．函数f＝sin的图象如图所示，为了得到g＝sin3x的图象，只需将f的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度12．(多选)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示，则下列正确的是()A.f(x)＝2sinB.f(2021π)＝1C.函数y＝|f(x)|为偶函数D.∀x∈R，f＋f＝013．已知函数f＝sin，若f在上恰有两个零点，则ω的取值范围是________．14．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ＝________；将函数f(x)的图象沿x轴向右平移b个单位后，得到一个偶函数的图象，则b＝________．15．已知函数f(x)＝sin，函数y＝f为奇函数．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，然后将所得图象上的各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，证明：当x∈时，2g2(x)－g(x)－1≤0.[培优生]16．已知函数f(x)＝2sinωx，其中常数ω>0.(1)若y＝f(x)在上单调递增，...
