11.5全称量词与存在量词（精讲）思维导图常见考法2考点一全称命题的判断【例1】（2020·全国高一课时练习）下列命题含有全称量词的是（)A．某些函数图象不过原点B．实数的平方为正数C．方程有实数解D．素数中只有一个偶数【一隅三反】1．（2020·全国高一）下列语句不是全称量词命题的是（）A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高一(一)班绝大多数同学是团员D．每一个实数都有大小2．（2020·全国高一单元测试）（多选）下列命题中，是全称量词命题的有（）A．至少有一个x使成立B．对任意的x都有成立C．对任意的x都有不成立D．存在x使成立E.矩形的对角线垂直平分考点二特称命题的判断【例2】（2020·全国高一）指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假.（1）∀x∈N，2x＋1是奇数；由全称命题的定义，全称命题应包含所有，任意的…等表示全部元素都满足的语句3（2）存在一个x∈R，使＝0；（3）对任意实数a，|a|＞0；【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意，总有；存在量词命题的个数是（）A．0B．1C．2D．32．（2020·全国高一课时练习）下列命题不是存在量词命题的是（）A．有的无理数的平方是有理数B．有的无理数的平方不是有理数C．对于任意，是奇数D．存在，是奇数考点三全称、特称命题真假的判断【例3】（2020·全国高一课时练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出对应的否定命题，并判断真假:(1)不论取何实数,关于的方程必有实数根；(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；(3)某些梯形的对角线互相平分；(4)函数图象恒过原点.4【一隅三反】1．（2020·平罗中学高二期末（文））下列是全称命题且是真命题的是()A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>02．（2020·全国高一课时练习）关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是（)A．是全称量词命题，假命题B．是全称量词命题，真命题C．是存在量词命题，假命题D．是存在量词命题，真命题3．（2020·全国高一）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假：(1)任意实数的平方大于或等于0；(2)对任意实数a，二次函数的图象关于y轴对称；(3)存在整数x，y，使得；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数.考点四命题的否定【例4】（2020·全国高一课时练习）设是奇数集，是偶数集，则...
