11.5全称量词与存在量词（精讲）思维导图常见考法2考点一全称命题的判断【例1】（2020·全国高一课时练习）下列命题含有全称量词的是（)A．某些函数图象不过原点B．实数的平方为正数C．方程有实数解D．素数中只有一个偶数【答案】B【解析】“某些函数图象不过原点”即“存在函数，其图象不过原点”；“方程有实数解”即“存在实数，使”；“素数中只有一个偶数”即“存在一个素数，它是偶数”，这三个命题都是存在量词命题，“实数的平方为正数”即“所有的实数，它的平方为正数”，是全称量词命题，其省略了全称量词“所有的”，所以正确选项为B.【一隅三反】1．（2020·全国高一）下列语句不是全称量词命题的是（）A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高一(一)班绝大多数同学是团员D．每一个实数都有大小【答案】C【解析】A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称量词命题；B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称量词命题；C中命题可改写为：高一(一)班存在部分同学是团员，C不是全称量词命题；由全称命题的定义，全称命题应包含所有，任意的…等表示全部元素都满足的语句3D中命题可改写为：任意的一个实数都有大小，故D是全称量词命题．故选：C.2．（2020·全国高一单元测试）（多选）下列命题中，是全称量词命题的有（）A．至少有一个x使成立B．对任意的x都有成立C．对任意的x都有不成立D．存在x使成立E.矩形的对角线垂直平分【答案】BCE【解析】A和D中用的是存在量词“至少有一个”“存在”，属存在量词命题；B和C用的是全称量词“任意的”，属全称量词命题，所以B、C是全称量词命题；E中命题“矩形的对角线垂直平分”省略量词“任意”，是全称量词命题.故选：BCE考点二特称命题的判断【例2】（2020·全国高一）指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假.（1）∀x∈N，2x＋1是奇数；（2）存在一个x∈R，使＝0；（3）对任意实数a，|a|＞0；【答案】（1）是全称量词命题；是真命题；（2）是存在量词命题；是假命题；（3）是全称量词命题；是假命题.【解析】（1）是全称量词命题.因为都是奇数，所以该命题是真命题.（2）是存在量词命题.因为不存在，使成立，所以该命题是假命题.（3）是全称量词命题.因为，所以不都成立，因此，该命题是假命题.【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数4也能被3整除；④...
