课时作业(一)数列的概念一、选择题1．下面有四个结论，其中叙述正确的有()①数列的通项公式是唯一的；②数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数；③数列若用图像表示，它是一群孤立的点；④每个数列都有通项公式．A．①②B．②③C．③④D．①④2．数列的通项公式为an＝则a2·a3等于()A．70B．28C．20D．83．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列4．观察数列2,5,10,17，x,37，…的特点，则x等于()A．24B．25C．26D．27二、填空题5．观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，，，________，3，，….6．数列11,103,1005,10007，…的一个通项公式是________．7．已知数列的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3为此数列的第________项．三、解答题8．写出下面各数列的一个通项公式．(1)，，，，，…；(2)－1，，－，，－，，…；(3)6,66,666,6666，….9．已知数列{an}的通项公式为an＝30＋n－n2.(1)－60是否为这个数列中的项？若是，求出它是第几项；若不是，请说明理由；(2)当n分别为何值时，an＝0，an>0；(3)当n为何值时，an取得最大值？并求出最大值．[尖子生题库]10．已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N＋)，且{an}单调递增，则k的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，3)C．(－∞，2)D．(－∞，3]
