1综合测评B(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间为()A.(-2,2)B.(0,2)C.-12,12D.0,12答案D解析函数f(x)=2x2-lnx的定义域是(0,+∞),函数的导数为f'(x)=4x-1x=4x2-1x,由{4x2-1x<0,x>0,可得0f'(x),a=f\(1\)e,b=f\(2\)e2,则a与b的大小关系为()A.a>bB.a0,则g'(x)=f'\(x\)-f\(x\)ex.因为f(x)>f'(x),所以g'(x)<0,所以g(x)在[0,+∞)上单调递减.因为1<2,所以g(1)>g(2),即f\(1\)e>f\(2\)e2,所以a>b.6.某港口一天24h内潮水的高度S(单位:m)随时间t(0≤t≤24,单位:h)的变化近似满足关系式S(t)=3sinπ12t+56π,则17点时潮水起落的速度是()A.π8m/hB.√2π8m/hC.√3π8m/hD.π4m/h答案B解析 S(t)=3sinπ12t+5π6,∴潮水起落的速度v=S'(t)=3×π12cosπ12t+5π6=π4cosπ12t+5π6,当t=17时,速度v=π4cosπ12×17+5π6=π4cos9π4=π4×cosπ4=√2π8.故选B.7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=3,对∀x∈R恒有f'(x)<2,则f(x)≥2x+1的解集为()A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.(-∞,1)答案B解析令F(x)=f(x)-2x-1,则F'(x)=f'(x)-2. 对∀x∈R恒有f'(x)<2,∴F'(x)=f'(x)-2<0恒成立,∴F(x)=f(x)-2x-1是R上的减函数.又F(1)=f(1)-2-1=0,∴当x≤1时,F(x)≥F(1)=0,即f(x)-2x-1≥0,即不等式f(x)≥2x+1的解集为(-∞,1].故选B.8.在数列{an}中,an={n+1,n为偶数,3n,n为奇数,若am-1am=am+1,则m=()A.8B.10C.2或10D.1或8答案A解析当m为偶数时,由am-1am=am+1得3m-1×(m+1)=3m+1,解得m=8;当m为奇数时,由am-1am=am+1...
