1第四章对数运算与对数函数§3对数函数3.1对数函数的概念3.2对数函数y=log2x的图象和性质3.3对数函数y=logax的图象和性质第2课时习题课对数函数图象和性质的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.已知函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上单调递减,则a的取值范围为()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)解析由题设知a>0,且a≠1,则t=2-ax在区间[0,1]上单调递减.因为y=loga(2-ax)在区间[0,1]上单调递减,所以y=logat在定义域内是增函数,且tmin>0.因此{a>1,tmin=2-a>0,故1
0,3x,x≤0,直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是.2解析函数f(x)的图象如图所示,要使直线y=a与f(x)的图象有两个不同的交点,则00,2x-3>0,x+1>2x-3,∴{x>-1,x>32,x<4,故320,解得-21,则a的取值范围是.解析由loga12>1,得loga12>logaa.当a>1时,有a<12,此时无解;当01时,y=logat在定义域内是增函数,且t=a-ax是减函数,而a-ax>0,即ax0,即ax1时,函数y=loga(a-ax)在区间(-∞,1)上单调递减;当01的解集.解(1)要使函数f(x)有意义,则{x+2>0,2-x>0,解得-2
