12.1等式与不等式的性质思维导图2考点一等式性质【例1】（2019·全国高一课时练习）下列变形中错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【一隅三反】1．（2019·全国高一课时练习）根据等式的性质判断下列变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么常见考法3C．如果，那么D．如果，那么2．（2019·全国高一课时练习）若，则下列变形正确的是（）A．B．C．D．考点二不等式性质【例2】（2020·河北省曲阳县第一高级中学高一期末）对于任意实数a，b，c，则下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数为（）A．3B．2C．1D．0【一隅三反】1．（2020·上海高一开学考试）下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则本题考查不等式正误的判断，常用的判断方法有：不等式的基本性质、特殊值法以及比较法42．（2020·全国高一开学考试）若、、为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．（2020·武汉外国语学校高一月考）下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则考点三比较大小【例3】（2020·全国高一课时练习）已知a，b均为正实数，试利用作差法比较与的大小.5【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）已知，那么的大小关系是（）A．B．C．D．2．（2020·浙江高一课时练习）设，则的大小关系为（）．A．B．C．D．考点四代数式的取值范围【例4】(1)（2019·广东高考模拟（理））已知，，则的取值范围是（）A．B．C．D．一．作差法、作商法是比较两个实数（或代数式）大小的基本方法．①作差法的步骤：作差、变形、判断差的符号、得出结论．②作商法的步骤：作商、变形、判断商与1的大小、得出结论．二．介值比较法也是比较大小的常用方法，其实质是不等式的传递性：若a＞b，b＞c，则a＞c；若a＜b，b＜c，那么a＜c．其中b是介于a与c之间的值，此种方法的关键是通过恰当的放缩，找出一个比较合适的中介值．三．比较大小时应注意：（1）比较代数式的大小通常采用作差法，如果含有根式，也可以先平方再作差，但此时一定要保证代数式大于零；（2）作差时应该对差式进行恒等变形（如配方、因式分解、有理化、通分等），直到能明显看出其正负号为止；6(2)（2019·浙江绍兴一中高一月考）已知实数，满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2020·安徽金安.六安一中高一期中（文））已知二次函数的图象过原点，且，则的取值范围为...
