1/141.2集合间的关系（精讲）思维导图2/143/14考点一集合间的关系【例1】（1）（多选）（2021·全国高三专题练习）已知集合，则有（）A．B．C．D．（2）（2021·北京）已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（）A．B．C．D．（3）（2021·广东）已知集合，，则集合与集合的关系是（）A．B．MNC．NMD．【答案】（1）ACD（2）D（3）C常见考法4/14【解析】（1）由题得集合，由于空集是任何集合的子集，故A正确：因为，所以CD正确，B错误.故选ACD.（2）由图可知：，，由选项可知：，故选：D.（3）根据题意，①a＝﹣1时，b＝0或1，x＝0或﹣1；②a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；③a＝1时，b＝﹣1或0，x＝﹣1或0．综上知N＝{0，﹣1}，则有NM.故选C．【一隅三反】1．（2021·福建厦门市）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】集合是由小于3的自然数组成，0，，只有C正确，故选：C．2．（2021·广东中山市）能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（）A．B．C．D．【答案】B5/14【解析】，故选B.3．（2021·全国高一课时练习）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则A．B．C．D．【答案】B【解析】因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以DA⊂，矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以BA⊂，CA⊂，正方形是矩形，所以CB⊆．故选B．4．（2021·全国高三专题练习（文））若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，时，取得所有奇数，，时，取得整数因此．故选：B．5．（2021·江苏泰州市）设集合，，则（）A．AB．AC．D．【答案】B【解析】对于集合A，当，时，，当，时，,所以或，所以A，故选：B．6/14考点二（真）子集的个数【例2】（1）（2021·北京师范大学）已知集合，则集合的子集的个数是（）A．2B．3C．4D．5（2）（2021·浙江）已知集合满足，则集合A可以是（）A．B．C．D．（3）（2021·河北）满足的集合M有______个.【答案】（1）C（2）D（3）7【解析】（1），有2个元素，则集合的子集的个数是.故选：C.（2），集合A可以是，.故选：D.（3）由,可以确定集合M必含有元素1,2,且至少舍有元素3,4,5中的一个,因此依据集合M的元素个数分类如下：含有三个元素：,,；含有四个元素：,,；含有五个元素：,故满足题意的集合M共有7个.故答案为：7【一隅三反】1．（2021·四川省遂宁市第二中学校）已知集合，则集合的子集个数是（）A．4B．8C．16D．32【答案】B【解析】，即集合A中有3个元素，则集合A的子集个数为....
