1第6章统计学初步6.4用样本估计总体6.4.1用样本估计总体的集中趋势课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020广东湛江高一期末)数据:1,1,3,3的众数和中位数分别是()A.1或3,2B.3,2C.1或3,1或3D.3,3答案A解析因为1和3都出现了2次且最多,所以众数为1或3,中位数为1+32=2,故选A.2.某地区某村的前三年的经济收入分别为100,200,300万元,其统计数据的中位数为x,平均数为y;经过今年政府新农村建设后,该村经济收入在上年基础上翻番,则在这四年的收入的统计数据中,下列说法正确的是()A.中位数为x,平均数为1.5yB.中位数为1.25x,平均数为yC.中位数为1.25x,平均数为1.5yD.中位数为1.5x,平均数为2y答案C解析依题意,x=200,y=100+200+3003=200,第四年收入为600万元,故在这四年的收入中,中位数为200+3002=250=1.25x,平均数为100+200+300+6004=300=1.5y,故选C.3.(多选题)某射击运动员进行了14次射击训练,统计数据如下表,则()命中环数678910频数12452A.这组数据的中位数为8.5B.这组数据的众数为82C.这组数据的中位数为8D.这组数据的众数为9答案AD解析这组数据共有14个,由中位数是按大小顺序排列后的第7位数和第8位数的平均值,即为8+92=8.5.根据众数的定义可得众数是数据中出现次数最多的数,即为9.故选AD.4.从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方图,则a的值为,该市中学生中的全体男生的平均身高的估计值为cm.答案0.01172.5解析根据题意得(0.005×2+a+0.02×2+0.04)×10=1,解得a=0.01,设样本中男生身高的平均值为x,x=145×0.05+155×0.1+165×0.2+175×0.4+185×0.2+195×0.05=172.5(cm),所以估计该市中学全体男生的平均身高为172.5cm.5.某网络调查机构调查了大量观众对某电影的评分,得到如下统计表:评分12345678910频率0.030.020.020.030.040.050.080.150.210.36观众评分的平均数为.答案8解析设观众评分的平均数为x,则x=1×0.03+2×0.02+3×0.02+4×0.03+5×0.04+6×0.05+7×0.08+8×0.15+9×0.21+10×0.36=8.6.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1kg的包裹收费10元;重量超过1kg的包裹,除1kg收费10元之外,超过1kg的部分,每超出1kg(不足1kg,按1kg计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表:包裹重量/kg12345包裹件数43301584估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值.解样本中快递费用及包裹件数如下表:包裹重量123453/kg快递费/元1015202530包裹件数43301584故样本中每件快递收取的费用的平均值为10×4...
