第二章2.3.1、2.3.2A级——基础过关练1．已知直线l1：Ax＋3y＋C＝0与l2：2x－3y＋4＝0，若l1，l2的交点在y轴上，则C的值为()A．4B．－4C．4或－4D．与A的取值有关【答案】B【解析】因为两条直线的交点在y轴上，且直线2x－3y＋4＝0与y轴的交点是，所以点在直线Ax＋3y＋C＝0上，则A×0＋3×＋C＝0，解得C＝－4.2．以A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)为顶点的三角形是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】因为|AB|＝，|AC|＝，|BC|＝3，所以三角形为等腰三角形．3．已知△ABC的顶点A(2,3)，B(－1,0)，C(2,0)，则△ABC的周长是()A．2B．3＋2C．6＋3D．6＋【答案】C【解析】|AB|＝＝3，|BC|＝＝3，|AC|＝＝3，则△ABC的周长为6＋3.4．过两条直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()A．x－3y＋7＝0B．x－3y＋13＝0C．2x－y＋7＝0D．3x－y－5＝0【答案】B【解析】由得交点(－1,4)．因为所求直线与3x＋y－1＝0垂直，所以所求直线斜率k＝，所以y－4＝(x＋1)，即x－3y＋13＝0.5．过点A(4，a)和B(5，b)的直线和直线y＝x＋m平行，则|AB|＝________.【答案】【解析】kAB＝＝b－a＝1，所以|AB|＝＝.6．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|＝________.【答案】2【解析】设A(x,0)，B(0，y)，因为AB的中点是P(2，－1)，所以＝2，＝－1.所以x＝4，y＝－2，即A(4,0)，B(0，－2)．所以|AB|＝＝2.7．若关于x，y的二元一次方程组有无穷多组解，则m的取值为________．【答案】2【解析】关于x，y的二元一次方程组有无穷多组解，所以直线mx＋4y＝m＋2与直线x＋my＝m重合，所以＝＝，解得m＝2，即m的取值为2.8．已知直线l上两点A，B的坐标分别为(3,5)，(a,2)，且直线l与直线3x＋4y－5＝0垂直，则|AB|的值为__________．【答案】【解析】kAB＝，又直线3x＋4y－5＝0的斜率为－，则×＝－1，解得a＝.所以|AB|＝＝.9．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0，若B点的坐标为(1,2)．(1)求直线AC的方程；(2)求A，C两点间的距离．解：(1)由得A(－1,0)．又kAB＝＝1，x轴为∠A的平分线，所以kAC＝－1.所以直线AC的方程为y＝－(x＋1)，即x＋y＋1＝0.(2)因为BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，所以kBC＝－2.所以直线BC的方程为y－2＝－2(x－1)，即2x＋y－4＝0.由解得C(5，－6)．所以|AC|＝＝6.10．平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x...
