1第7章三角函数7.3三角函数的图象与性质7.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质课后篇巩固提升必备知识基础练1.函数y=3-cosx的图象()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x=π2对称答案B解析因为函数y=3-cosx是偶函数,所以图象关于y轴对称.2.如图是下列哪个函数的图象()A.y=1+sinx,x∈[0,2π]B.y=1+2sinx,x∈[0,2π]C.y=1-sinx,x∈[0,2π]D.y=1-2sinx,x∈[0,2π]答案C解析当x=π2时,y=0,排除ABD.3.下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是()A.y=cos|2x|B.y=|sinx|C.y=sin(π2+2x)D.y=cos(3π2-2x)答案D解析y=cos|2x|是偶函数,y=|sinx|是偶函数,故排除A,B;2y=sin(π2+2x)=cos2x是偶函数,故排除C;y=cos(3π2-2x)=-sin2x是奇函数,且其最小正周期T=π.4.函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是()A.-1B.1C.-12D.-5答案C解析由题意,得y=2sin2x+2cosx-3=2(1-cos2x)+2cosx-3=-2(cosx-12)2−12. -1≤cosx≤1,∴当cosx=12时,函数有最大值-12.故选C.5.cos770°sin980°(填“>”或“<”).答案>解析 cos770°=cos(720°+50°)=cos50°=sin40°,sin980°=sin(720°+260°)=sin260°=sin(180°+80°)=-sin80°
sin980°.6.函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是.答案(-π,0]解析 y=cosx在[-π,0]上是增函数,在[0,π]上是减函数,∴只有-π
