课时作业63离散型随机变量及其分布列、均值与方差[基础落实练]一、选择题1．[2022·浙江高三月考]已知随机变量X的分布列如下表：X－101Pab0.5其中a＞0，b＞0，则X的方差D(X)取值范围是()A.(，)B．(，]C.(，1]D．(，1)2．[2022·乐清市知临中学模拟]已知袋中有4个红球，3个黄球，2个绿球．现从中任取2个球，记取到的红球的个数为ξ，则E(ξ)＝()A.B．C.D．3．已知随机变量X，Y满足Y＝2X＋1，且随机变量X的分布列如下：X012Pa则随机变量Y的方差D(Y)＝()A.B．C.D．4．随机变量ξ的分布列为ξ123P则当p在(，1)内增大时，有()A.E(ξ)增大，D(ξ)增大B.E(ξ)增大，D(ξ)先增大后减小C.E(ξ)减小，D(ξ)先增大后减小D.E(ξ)减小，D(ξ)减小5．已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是()A.B．C.D．二、填空题6．现有10件商品，其中3件瑕疵品7件合格品，若从这10件商品中任取2件，设取到X件瑕疵品，则X的数学期望是________．7．[2022·辽宁实验中学高三模拟]某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数X为随机变量，则E(X)＝________．8．[2022·黑龙江大庆中学模拟]已知箱子中装有10个不同的小球，其中2个红球，3个黑球和5个白球．现从该箱中有放回地依次取出3个小球，若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ的方差D(ξ)＝________．三、解答题9．[2022·湖南湘潭市高三模拟]某学校举行“英语风采”大赛，有30名学生参加决赛，评委对这30名同学分别从“口语表达”和“演讲内容”两项进行评分，每项评分均采用10分制，两项均为6分起评，两项分数之和为该参赛学生的最后得分，若设“口语表达”得分为X，“演讲内容”得分为Y，比赛结束后，统计结果如下表：Y得分人数X演讲内容6分7分8分9分10分口语表达6分110007分321208分123109分1m21110分001n1(1)从这30名学生中随机抽取1人，求这名学生的最后得分为15分的概率；(2)若“口语表达”得分X的数学期望为.求：①m，n的值；②这30名参赛学生最后得分的数学期望．10．某停车场为了提高利用率，增加收益，制定收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免费，超过30分钟的部分每30分钟收费2元(不足30分钟的部分按30分钟计算).甲、乙两人相互独立地来该停车场停车，且两人的停车时间都不会超过90分钟．若甲、乙的停车时间的概率如表所示：停车时间/分钟(0，30](30，60](60，90]甲aa乙bb(1)求甲所付停车费用大于乙...
