高考大题专题研究(三)数列的综合问题题型突破·提高“四能”题型一等差与等比数列的综合问题[例1][2022·湖南岳阳模拟]在数列{an}中，已知a1＝2，an＋1an＝2an－an＋1(n∈N*)．(1)证明：数列{1an−1}为等比数列；(2)是否存在正整数m、n、k，且m1，前n项和为Sn，满足S3＝9，a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝2n－1，判断an与bn(n∈N*)的大小，并说明理由．[听课记录]类题通法数列与不等式的综合问题的类型及解题策略[巩固训练3]已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1n+1−Snn＝32，a1＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝nanSn+n，数列{bn}的前n项积为Tn，若对任意的n∈N*，t≤4Tn恒成立，求实数t的最大值．高考大题专题研究(三)数列的综合问题题型突破提高“四能”例1解析：(1)证明：由an＋1an＝2an－an＋1，得an＋1＝2anan+1，从而1an+1＝an+12an＝12an+12，∴1an+1－1＝12an−12＝12(1...
