课时作业15导数的概念及其意义、导数的运算[刷基础]1．函数y＝cosx在点处的切线方程是()A．y＝x－B．y＝x＋C．y＝－x＋D．y＝－x－2．已知函数f(x)＝x3－f′(1)x2＋2的导数为f′(x)，则f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的斜率为()A．－8B．8C．12D．163．已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝()A．e2B．eC．D．ln24．[2022·广东揭阳一中月考]已知曲线y＝xex在点(1，e)处的切线与曲线y＝alnx＋2在点(1，2)处的切线平行，则a＝()A．1B．2C．eD．2e5．[2022·北京育才学校月考]曲线f(x)＝x＋e2x在点(0，f(0))处的切线方程为()A．y＝2xB．y＝2x＋1C．y＝3xD．y＝3x＋16．已知曲线y＝x3＋3x在点P处的切线与直线y＝15x＋3平行，则点P的坐标为()A．(2，14)B．(－2，－14)C．(2，14)或(－2，－14)D．以上都不对7．(多选)[2022·湖北襄阳五中月考]下列各式正确的是()A．′＝cosB．(ln(－x))′＝C．(e2x)′＝2e2xD．()′＝－8．[2022·山东德州模拟]已知直线y＝2x＋b是曲线y＝lnx＋3的一条切线，则b＝________．9．[2022·广东广州模拟]已知函数f(x)＝，且f′(1)＝1，则a＝________，曲线y＝f(x)在x＝e处的切线方程为________．10．已知函数f(x)＝x3－2x2＋3x＋m(m∈R).(1)若曲线y＝f(x)的图象与x轴相切，求m的值；(2)求曲线y＝f(x)斜率最小的切线方程．[刷能力]11．若存在过点(0，0)的直线与曲线y＝x2＋x和y＝ex－1＋ax都相切，则a＝()A．0B．－1C．1D．e12．(多选)[2022·重庆第二外国语学校月考]已知函数f(x)＝x＋，若曲线y＝f(x)存在两条过(1，0)点的切线，则a的值可以是()A．－4B．－2C．0D．213．函数f(x)＝的图象在点处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，则非零实数a的值为________．14．已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2－x－(a>0)，若总存在直线与函数y＝f(x)，y＝g(x)图象均相切，则a的取值范围是________．15．已知l1与曲线y＝x2＋x－2在点(1，0)处相切，l2为该曲线另一条切线，且l1⊥l2.(1)求直线l1及直线l2的方程；(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．[刷创新]16．“S”型函数是统计分析、生态学、人工智能等领域常见的函数模型，其图象形似英文字母“S”，所以其图象也被称为“S”型曲线．某校生物兴趣小组在0.5毫升培养液中放入5个大草履虫，每隔一段时间统计一次大草履虫的数量，经过反复试验得到大草履虫的数量y(单位：个)与时间t(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数y＝.已知函数f(t)＝(t≥0)的部分图象如图所示，f′(t)为f(t)的...
