课时作业(二十五)平面与平面平行[练基础]1．在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是()A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1GC．平面F1H1E与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G2.如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．平行和异面3.已知在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，G为CC1的中点，则在该长方体中，与平面EFG平行的面有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．5.如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，且AF∥EC1，则四边形AEC1F的形状是________．6．在空间四边形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，AC的中点．求证：平面EFG∥平面ABD.[提能力]7．(多选)已知a，b表示两条不重合的直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题，其中正确的是()A．若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥βB．若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥βC．若a∥α，a∥β，则α∥βD．若a⊂α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b8．如图是一个正方体的展开图．在这个正方体中：①BM∥平面ADE；②CN∥平面ABF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号有________．9．正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP＝DQ，求证：PQ∥平面BCE.[战疑难]10．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为四边形ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的动点，则点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?
