18.2立体图形的直观图（精讲）考法一平面图形的直观图【例1-1】按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．【答案】参考答案见试题解析．【解析】思维导图常见考法2画法：（1）在图（1）中作AG⊥x轴于G，作DH⊥x轴于H．（2）在图（2）中画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′＝45°．（3）在图（2）中的x′轴上取O′B′＝OB，O′G′＝OG，O′C′＝OC，O′H′＝OH，y′轴上取O′E′＝OE，分别过G′和H′作y′轴的平行线，并在相应的平行线上取G′A′＝GA，H′D′＝HD．（4）连接A′B′，A′E′，E′D′，D′C′，并擦去辅助线G′A′，H′D′，x′轴与y′轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A′B′C′D′E′（如图（3））．【例1-2】．如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.【答案】图像见解析，【解析】画出平面直角坐标系，使点与原点重合，在轴上取点，使，再在轴上取点，使，取的中点，连接并延长至点，使，连接，，，则四边形为正方形的原图形，如图所示.3易知四边形为平行四边形. ，，∴，即原图形的面积为.【跟踪训练】1．一个菱形的边长为4cm，一内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，试用斜二测画法画出这个菱形的直观图。【答案】见解析.【解析】菱形直观图如下：2．画出图中水平放置的四边形的直观图.4【答案】图见解析.【解析】由斜二测画法：纵向减半，横向不变；即可知A、C在对应点，而B、D对应点位置不变，如下图示：3．如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，，，能否判断的形状并求边的实际长度是多少？【答案】答案见解析【解析】根据斜二测画法规则知：，故为直角三角形，中，，，故.考法二空间几何体的直观图【例2-1】用斜二测画法画一个棱长为3cm的正方体的直观图.5【答案】见解析【解析】如图所示：在空间直角坐标系中画出一个正方体的直观图，擦除坐标轴，即可得到直方图的直观图.【例2-2】．用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.【答案】见解析【解析】（1）如图，在正六边形中，取所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴，两轴相交于点O.在图中，画相应的轴与轴，两轴相交于点，使；（2）根据斜二测画法法，画出正六边形水平放置的直观图；（3）画侧棱，过各点分别作z轴的平行线，得到正六棱柱的侧棱；（4）成图，顺次连接，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），【跟踪...
