课时作业20利用导数研究函数的零点[刷基础]1．[2022·江苏盐城月考]已知函数f(x)＝x2－3x＋clnx＋d，f′(2)＝.(1)求f(x)的单调区间；(2)若d>2，求证：f(x)只有1个零点．2．[2022·山东济南模拟]已知函数f(x)＝.(1)若a＝2，求f(x)的最小值；(2)若f(x)恰好有三个零点，求实数a的取值范围．[刷能力]3．[2022·湖南雅礼中学月考]已知函数f(x)＝ex－ax－ln2(a∈R).(1)若函数f(x)的极小值为－ln2，求a的值；(2)当a＝2时，求函数g(x)＝f(x)－cosx＋ln2在上的零点个数．4．[2022·浙江金华模拟]已知函数f(x)＝e2x＋(a－2e)x－2ax2.(1)当a＝0时，求函数f(x)的最小值．(2)若函数f(x)在区间内存在零点，求实数a的取值范围．[刷创新]5．[2021·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)＝(x－1)ex－ax2＋b.(1)讨论f(x)的单调性；(2)从下面两个条件中选一个，证明：f(x)只有一个零点①
2a；②0
