4.5.1函数的零点与方程的解同步练习（一）一、单选题1．已知函数f（x）＝lnx+x4﹣，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）2．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系．对数源于指数，对数的发明先于指数，这已经成为历史珍闻．若ex＝2.5，lg2＝0.3010，lge＝0.4343，根据指数与对数的关系，估计x的值约为（）A．0.4961B．0.6941C．0.9164D．1.4693．设函数f（x）＝x+lgx满足f（a）f（b）f（c）＜0（a＜b＜c），f（x）的零点为x0，则下列选项中一定错误是（）A．x0∈（a，c）B．x0∈（a，b）C．x0∈（b，c）D．x0∈（c，+∞）4．函数f（x）＝x2+|﹣lnx|在定义域内的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．35．已知关于x的方程ax2+（a3﹣）x+1＝0在区间上存在两个实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．a≥9D．6．已知函数，若函数y＝f（x）﹣k有两个零点，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），且当x∈[1﹣，1）时，f（x）＝x2，若函数g（x）＝loga|x+1|的图象与f（x）的图象恰有10个不同的公共点，则实数a的取值范围为（）A．（4，+∞）B．（6，+∞）C．（1，4）D．（4，6）8．已知函数f（x）＝x22﹣mx+m1﹣，g（x）＝，若函数y＝f（g（x））有5个零点，则实数m的范围为（）A．（，+∞）B．（1，）C．（0，]D．（1，]二、多选题9．已知f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f（x）＝0一根大于3，另一根小于2，则下列不等式一定成立的是（）A．2＜﹣＜3B．4ac﹣b2＜0C．f（2）＜0D．f（3）＜010．已知函数f（x）＝||x1|1|﹣﹣，若关于x的方程f（x）+a＝0有n个不同的根，则n的值可能为（）A．4B．3C．2D．111．设三个函数y＝2x+x2﹣，y＝log2x+x2﹣和y＝x33﹣x2+3x1﹣的零点分别为x1，x2，x3，则有（）A．x1x2＜x3B．x1x2＞x3C．x1+x2＝2x3D．x1+x2≥2x312．已知函数f（x）＝，则方程f2（x）﹣2f（x）+a21﹣＝0的根的个数可能为（）A．2B．6C．5D．4三、填空题13．设，若关于的方程有一个正根、一个负根，则的取值范围是．14．已知定义在上的偶函数满足，且当，时，，所以在，上关于的方程恰有个不同的实数根．15．已知函数，若图象与轴恰有两个交点，则实数的取值范围是．16．已知函数，其中，若...
