12.2向量的减法课后篇巩固提升基础达标练1.化简⃗EG−⃗EF=()A.⃗EGB.⃗EFC.⃗FGD.⃗GF解析由平面向量减法三角形法则可知⃗EG−⃗EF=⃗FG.故选C.答案C2.化简⃗AB+⃗BD−⃗CD=()A.⃗ACB.0C.⃗BCD.⃗DA解析⃗AB+⃗BD−⃗CD=⃗AD−⃗CD=⃗AD+⃗DC=⃗AC.故选A.答案A3.若O,A,B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是()A.⃗AB=⃗OA+⃗OBB.⃗AB=⃗OB−⃗OAC.⃗AB=-⃗OB+⃗OAD.⃗AB=-⃗OB−⃗OA解析由平面向量的线性运算可知,⃗AB=⃗OB−⃗OA.故选B.答案B4.(多选)化简以下各式,结果为0的有()A.⃗AB+⃗BC+⃗CAB.⃗AB−⃗AC+⃗BD−⃗CDC.⃗OA−⃗OD+⃗ADD.⃗NQ+⃗QP+⃗MN−⃗MP解析⃗AB+⃗BC+⃗CA=⃗AC+⃗CA=0;⃗AB−⃗AC+⃗BD−⃗CD=⃗CB+⃗BD−⃗CD=⃗CD−⃗CD=0;⃗OA−⃗OD+⃗AD=⃗DA+⃗AD=⃗DA−⃗DA=0;⃗NQ+⃗QP+⃗MN−⃗MP=⃗NP+⃗PN=⃗NP−⃗NP=0.故选ABCD.答案ABCD5.如图,已知ABCDEF是一正六边形,O是它的中心,其中⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,则⃗EF等于()A.a+bB.b-aC.c-bD.b-c解析⃗EF=⃗OA=⃗CB=⃗OB−⃗OC=b-c.故选D.2答案D6.化简:⃗AB+⃗DA+⃗BD−⃗BC−⃗CA=.解析原式=⃗AB+⃗BD+⃗DA-(⃗BC+⃗CA)=0-⃗BA=⃗AB.答案⃗AB7.已知菱形ABCD的边长为2,则向量⃗AB−⃗CB+⃗CD的模为,|⃗AC|的范围是.解析因为⃗AB−⃗CB+⃗CD=⃗AB+⃗BC+⃗CD=⃗AD,又|⃗AD|=2,所以|⃗AB−⃗CB+⃗CD|=|⃗AD|=2.又因为⃗AC=⃗AB+⃗AD,且在菱形ABCD中,|⃗AB|=2,所以||⃗AB|-|⃗AD||<|⃗AC|=|⃗AB+⃗AD|<|⃗AB|+|⃗AD|,即0<|⃗AC|<4.答案2(0,4)8.化简下列向量表达式:(1)⃗OM−⃗ON+⃗MP−⃗NA;(2)(⃗AD−⃗BM)+(⃗BC−⃗MC).解(1)⃗OM−⃗ON+⃗MP−⃗NA=⃗NM+⃗MP−⃗NA=⃗NP−⃗NA=⃗AP.(2)(⃗AD−⃗BM)+(⃗BC−⃗MC)=⃗AD+⃗MB+⃗BC+⃗CM=⃗AD+(⃗MB+⃗BC+⃗CM)=⃗AD+0=⃗AD.能力提升练1.(多选)(2019山东济南一中高一期中)下列说法中正确的是()A.若⃗AB=⃗DC,则A,B,C,D四点构成一个平行四边形B.若a∥b,b∥c,则a∥cC.互为相反向量的两个向量模相等D.⃗OC−⃗OA+⃗CD=⃗AD解析当A,B,C,D四点共线时,不成立,故A错误;零向量与任何向量共线,当b=0时,a∥b,b∥c,则a∥c不成立,故B错误;互为相反向量的模相等,方向相反,故C正确;⃗OC−⃗OA+⃗CD=⃗AC+⃗CD=⃗AD,故D正确;故选CD.答案CD2.(2020四川泸县第四中学高一月考)已知⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,⃗OD=d,且四边形ABCD为平行四边形,则()A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=0解析易知⃗OB−⃗OA=⃗AB,⃗OC−⃗OD=⃗DC,而在平...
