第1页共6页必修第一册·第一章《集合与常用逻辑用语》1.元素把研究的对象统称为元素.（用小写字母表示：）2.集合把一些元素组成的总体叫做集合.（用大写字母表示：）3.元素的特征确定性、互异性、无序性.①求集合或元素时，一定要检验集合中元素的互异性.4.元素与集合的关系①属于：；②不属于：.5.常用数集①自然数集（包含和正整数）②正整数集或③整数集④有理数集⑤实数集⑥复数集⑦素数集（质数集）6.集合的分类①有限集；②无限集；③空集.7.集合的表示方法①列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用括起来.例如、②描述法：把集合中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为.例如、③图示法（图）：用平面上封闭曲线的内部代表集合.第2页共6页例如8.常见集合的表示方法①方程的解集：②不等式的解集：③函数自变量构成的集合：④函数因变量构成的集合：⑤函数图象上的点构成的集合：⑥方程组的解：或⑦奇数集：⑧偶数集：①做题时，要认清集合中元素的属性（点集、数集、自变量、因变量···），以及元素的范围（、、、···）.9.子集集合中任意一个元素都是集合中的元素.记作：或读作：包含于或包含①任何一个集合是它本身的子集.②若，且，则.10.集合相等若，且，则.①若，且，则.第3页共6页②欲证，只需证，且.11.真子集如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于.记作：或读作：真包含于或真包含①若，且，则.②若，且，则.③和用于集合和集合之间，和用于元素和集合之间.12.空集不含任何元素的集合.符号：①空集是任何集合的子集.②空集是任何非空集合的真子集.③解决有关、等问题时，一定要先考虑的情况，以防漏解.13.子集个数与元素个数的关系设有限集合有个元素,则其子集个数是，真子集个数是，非空子集个数是，非空真子集个数是.14.交集属于集合且属于集合.（和的公共部分）记作：读作：交含义：①；②；③；④；⑤；⑥.第4页共6页15.并集属于集合或属于集合.（包含和的所有元素）记作：读作：并含义：①；②；③；④；⑤；⑥.16.全集研究问题中涉及的所有元素.符号：17.补集由全集中不属于集合的所有元素组成的集合.符号：含义：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.⑨注意补集思想在解题中的运用，“正难则反”.18.命题可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句是真命题；判断为假的语句是假命题.表示：“若，则”、“如果，那么”.其中为命题的条件,为命题的结论.19.充分条件与必要条件①“若，则”是真命题，即...
