16.4.3正余弦定理的实际运用（精讲）思维导图2考法一正余弦定理的综合运用【例1-1】（2020·内蒙古赤峰市）在的中，角，，的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求的取值范围.【例1-2】．（2020·全国高一）在①，，②，.这两个条件中任选一个，补充在下面问题中：在中，它的内角，，的对边分别为，，，已知，.求，的值.常见考法3【跟踪训练】1．（2020·江苏南京市·南京师大附中高一期末）在中，设角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.2．（2020·吉林白城市·白城一中高一期末（文））的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.43．（2020·沙坪坝区·重庆南开中学高一期末）在中，角，，所对的边分别为，，，满足.（1）求的大小；（2）若，求面积的最大值.考法二正余弦定理与三角函数综合运用【例2】（2020·湖北荆门市·高一期末）已知（1）求函数取最大值时的取值集合；（2）设锐角的角，，所对的边分别为，，，，，求的面积的最大值.5【跟踪训练】1．（2020·黄梅）已知函数.（1）求函数在上的最小值；（2）已知，，分别为内角，，的对边，，，且，求边的长.2．（2020·甘肃省民乐县第一中学高三期中（理））已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若的内角，，的对边分别为，，且满足，6，求的值.3．（2020·江苏）已知函数，．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．考法三正余弦定理在几何中的运用【例3】（2020·河北邢台市·高一期中）如图，在中，AD平分，且.7（1）求的值；（2）若，，求的面积.【跟踪训练】1．（2020·北京朝阳区·人大附中朝阳学校高一期末）如图，中，已知点D在BC边上，，，，，则△的面积为________；AB的长是________.2．（2020·成都市第十八中学校高一期中）在中，点在边上，，8（1）若，求（2）若，求的值3．（2020·株洲市九方中学高一月考）如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.9（1）求B；（2）若点D是劣弧AC上一点，AB=2，BC=3，AD=1，求四边形ABCD的面积4．（2020·全国高一课时练习）在四边形ABCD中，AD//BC，AB＝，∠A＝120°，BD＝3．（1）求AD的长；（2）若∠BCD＝105°，求四边形ABCD的面积．考法四正余弦定理在实际生活中的运用【例4】（1）（2020·江苏高一课时练习）如图，设、两点在水库的两岸，测量者在的同侧的库10边选定一点，测出的距离为m，，，...
