14.5函数的应用（二）思维导图常见考法2考点一零点的求解【例1】（2020·武威第六中学高二期末（文））若函数的零点是（），则函数的零点是（）A．B．和C．D．和【一隅三反】1．（2020·全国高三课时练习（理））已知函数f(x)＝，则函数f(x)的零点为（）A．，0B．－2，0C．D．0（1）代数法：根据零点的定义，解方程，它的实数解就是函数的零点.（2）几何法：若方程无法求解，可以根据函数的性质及图象求出零点.32.已知函数，则函数的零点为________．考点二零点区间的判断【例2】（2020·湖南娄底·高二期末）函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2020·宁县第二中学高二期中（文））函数f(x)=的零点所在的一个区间是A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）2．（2020·甘肃省岷县第一中学高二月考（文））函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．3．（2020·浙江衢州·高一期末）函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．考点三零点个数的判断判断函数零点所在区间的三个步骤(1)代入：将区间端点值代入函数求出函数的值．(2)判断：把所得的函数值相乘，并进行符号判断．(3)结论：若符号为正且函数在该区间内是单调函数，则在该区间内无零点，若符号为负且函数连续，则在该区间内至少有一个零点．4【例3】（1）（2020·哈尔滨市第十二中学校高二期末（文））函数的零点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个（2）（2020·山东省枣庄市第十六中学高一期中）方程的实数解的个数为（）A．1B．2C．3D．0【一隅三反】1．（2020·四川内江·高三三模（理））函数的零点个数为_______.2．（2020·浙江高一课时练习）方程的实根的个数为________．3.已知，则函数的零点的个数为______.考点四根据零点求参数【例4】．（2020·山西应县一中高二期中（文））已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）判断函数零点个数的三种方法(1)方程法：若方程f(x)＝0的解可求或能判断解的个数，可通过方程的解来判断函数是否存在零点或判定零点的个数．(2)图象法：由f(x)＝g(x)－h(x)＝0，得g(x)＝h(x)，在同一坐标系内作出y1＝g(x)和y2＝h(x)的图象，根据两个图象交点的个数来判定函数零点的个数．(3)定理法：函数y＝f(x)的图象在区间[a，b]上是一条连续不断的曲线，由f(a)·f(b)<0即可判断函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点．若函数y＝f(x)在区间(a，b)上是单调函数，则函数f(x)在区间(a，b)内只有一个零点．5A．B．C．D．【一...
