2021-2022学年高一数学培优小卷（人教A版2019）第4.1.2课时无理数指数幂及其运算性质一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意1．（）A．B．C．D．2．设，则下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．的值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．44．化简(a>0，b>0)的结果是（）A．B．C．D．5．计算（）A．B．C．D．6．若，则等于（）A．B．C．D．7．给出下列结论：①当时，；②为偶数）；③函数－的定义域是且｝；④若，则x+y＝7．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．②④8．计算结果正确的是（）A．﹣6x2y3÷x2y2=12﹣yB．C．16x5y7÷（﹣2x3y2）=32﹣x2y5D．二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意9．下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是A．和B．和C．和D．和E.和10．在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是（）A．B．C．D．11．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．B．C．D．E.12．下列各式中一定成立的有（）A．B．C．D．三、填空题。本大题共4小题13．化简的结果为______.14．化简求值：__________________；15．化简：________．16．计算：________.四、解答题。本大题共5小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17．化简下列各式：（1）计算（2）化简：（其中，）.18．（1）求值：；（2）已知，求值：①；②.19．；20．化简与计算：（1）；（2）.21．已知，，且，，求实数的值．参考答案1．A【解析】解：原式=﹣==故选：A.2．B【解析】对A，，故A错误；对B，，故B正确；对C，，故C错误；对D，，故D错误.故选：B.3．B【解析】解：.故选：B．4．B【解析】故选：B5．A【解析】故选：A6．C【解析】，，因此，.故选：C.7．B【解析】解：时，，，①错；根据根式的意义，②显然正确；为使函数有意义，必须且只需，解得且，函数的定义域为且}，故③正确；，④错．故②③正确．故选：B．8．A【解析】对于A：左边=，故A正确；对于B：左边=，故B不正确；对于C：左边=16x5y7÷（﹣2x3y2）=8﹣x2y5，故C不正确；对于D：左边=，故D不正确.故选：A.9．CE【解析】A不符合题意，和均符合分数指数幂的定义，但，；B不符合题意，0的负分数指数幂没有意义；C符合题意，；D不符合题意，和均符合分数指数幂的定义，但，；E符合题意，.故选：CE.10．ABD【解析】对于A，，左边，右边，故A错误；对于B，，当时，，故B错误；对于C，由分式指数幂可得，则，故C正确；对于D，，故D错误.∴不正确的是A、B、D.故选：...
