1第2课时圆柱、圆锥、圆台、球必备知识基础练1.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得几何体的组成包括()A.一个圆台、两个圆锥B.一个圆台、一个圆柱、一个圆锥C.两个圆台、一个圆柱D.一个圆柱、两个圆锥答案D解析等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体是由一个圆柱及和它同底的两个圆锥构成的组合体.2.下列结论正确的是()A.用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台B.经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆C.用任意平面截球面所得截面圆半径均相等D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线答案D解析只有用平行于圆锥底面的平面截圆锥才能得到圆锥和圆台,故A错误;若球面上不同的两点恰为最大的圆的直径的端点,则过此两点的大圆有无数个,故B错误;平面截球面所得截面圆有大有小,故C错误;D显然正确,故选D.3.如图所示的平面中阴影部分绕虚线旋转180°,形成的几何体形状为()A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个长方体答案B解析圆(及其内部)所在直线以直径为轴旋转180°形成的旋转体是球体,圆中的矩形旋转180°形成的旋转体是一个圆柱,所以选B.4.已知一个圆锥的母线长为6,底面半径为3,用该圆锥截出一个圆台,所得圆台的母线长为4,则圆台的另一底面半径为.2答案1解析作轴截面如图,则r3=6-46=13,解得r=1.5.如果圆柱的底面直径为4,母线长为2,那么圆柱的侧面展开图的面积为.答案8π解析圆柱的侧面展开图为矩形,两邻边的长分别为圆柱的母线长和底面圆的周长,故S=2π×42×2=8π.6.圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径及两底面面积之和.解轴截面如图所示,设OB=R.由题意易知BC'=a,则R-a=R2,∴R2=a,∴R=2a,∴两底面的半径分别为a,2a,∴两底面面积之和为πa2+π(2a)2=5πa2.关键能力提升练7.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是()A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能答案B解析用一个平面去截一个圆锥,得到的截面图形不可能是四边形,故A不满足要求;用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是圆、椭圆、四边形,故B满足要求;用一个平面去截一个球体得到的图形只能是圆,故C不满足要求,故选B.8.(2020甘肃张掖一中高一期末)给出下列说法:①圆柱的母线与它的轴可以不平行;②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形;③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点...
