1课时规范练15利用导数研究函数的单调性基础巩固组1.函数f(x)=x3-ax为R上增函数的一个充分不必要条件是()A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>02.(2020山东青岛二中月考)已知定义域为R的函数f(x)的导数为f'(x),且满足f'(x)<2x,f(2)=3,则不等式f(x)>x2-1的解集是()A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)3.(2020山东德州二模,8)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)+13ex的解集为()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(-∞,0)4.已知函数f(x)=lnxx,则()A.f(2)>f(e)>f(3)B.f(3)>f(e)>f(2)C.f(e)>f(2)>f(3)D.f(e)>f(3)>f(2)5.(多选)(2020山东高三模拟,8)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=-1,其导函数f'(x)满足f'(x)>m>1,则下列成立的有()A.f1m>1-mmB.f1m<-1C.f1m-1>1m-1D.f1m-1<06.设函数f(x)=12x2-9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是.7.若函数f(x)=x2-4ex-ax在R上存在单调递增区间,则实数a的取值范围为.8.(2020河北唐山一模,文21)已知a>0,函数f(x)=2ax3-3(a2+1)x2+6ax-2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)在R上仅有一个零点,求a的取值范围.2综合提升组9.已知函数f(x)=ax2-4ax-lnx,则f(x)在(1,3)上不具有单调性的一个充分不必要条件是()A.a∈-∞,16B.a∈-12,+∞C.a∈-12,16D.a∈12,+∞10.已知函数f(x)=alnx-2x,若不等式f(x+1)>ax-2ex在x∈(0,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,0]D.[0,2]11.(多选)(2020山东胶州一中模拟,11)已知定义在0,π2上的函数f(x)的导函数为f'(x),且f(0)=0,f'(x)cosx+f(x)sinx<0,则下列判断中正确的是()A.fπ6<√62fπ4B.flnπ3>0C.fπ6>√3fπ3D.fπ4>√2fπ312.(2020山东潍坊临朐模拟一,22)已知函数f(x)=mlnx-x+mx(m∈R),讨论f(x)的单调性.创新应用组13.(2020山东潍坊临朐模拟一,8)已知奇函数f(x)的定义域为-π2,π2,其导函数为f'(x),当0x2-1可...
