正弦函数、余弦函数的性质(一)一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数f(x)＝的最小正周期是()A．πB．2πC．3πD．4π2．函数y＝cos是()A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为4π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为4π的偶函数3．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则函数y＝f(x)的图象可以是()4．函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为()二、填空题(每小题5分，共10分)5．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为________．6．函数f(x)＝sin(ω≠0)，f(x)是________函数(填“奇”或“偶”)，若f(x)的周期为π，则ω＝________．三、解答题7．(10分)判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝sin；(2)f(x)＝|sinx|＋cosx.能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1．已知函数f(x)＝Asin(A≠0)，若函数f(x－m)(m＞0)是偶函数，则实数m的最小值是()A．B．C．D．2．(多选题)函数f(x)＝sin(2x＋φ)是R上的偶函数，则φ的值可以是()A．B．πC．D．－二、填空题(每小题5分，共10分)3．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝则f的值等于______．4．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2011)＋f(2013)的值为________．三、解答题5．(10分)设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x).当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式．一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数f(x)＝的最小正周期是()A．πB．2πC．3πD．4π分析选A.对于y＝sin，T＝2π，函数y＝是函数y＝sin的图象x轴上方的图象不动，将x轴下方的图象向上对折得到的，故T′＝＝π.2．函数y＝cos是()A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为4π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为4π的偶函数分析选D.因为函数y＝cos；所以f(－x)＝cos＝cos＝f(x)；故是偶函数；当x>0时，又因为：f(x＋2π)＝cos＝cos＝－cosx；故其最小正周期不为2π.3．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则函数y＝f(x)的图象可以是()分析选B.由f(－x)＝f(x)，得f(x)是偶函数，图象关于y轴对称．由f(x＋2)＝f(x)，得f(x)的周期为2.4．函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为()分析选C.函数f(x)＝(1－cosx)sinx为奇函数，所...
