教案教学基本信息课题正态分布学科数学学段：高中年级高二教材书名:书名：普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者杨平北京市日坛中学实施者杨平北京市日坛中学指导者王文英北京市朝阳区教育研究中心课件制作者杨平北京市日坛中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.通过数学实验和实际问题的数据分析，从直观和形式认识正态曲线的特点及其所表示的意义；2.经历从具体到抽象研究正态分布问题的过程，体会数形结合、有限与无限的思想方法；3.认识客观世界中的随机现象和正态分布发生发展的历史，感受数学的文化价值．教学重点：1.正态曲线的特点；2.正态曲线所表示的意义.教学难点：1.在实际中什么样的随机变量服从正态分布；2.正态曲线所表示的意义.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一、情境引入——高尔顿板试验学生没有接触过正态曲线，对正态曲线的来源也没有认识，因此，教师向学生出示高尔顿板模型,并介绍高尔顿板模型，引入本节课，提出问题，并进行实验操作.活动1：高尔顿板试验猜想：让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层障碍物碰撞，最后掉入高尔顿板下方的哪一个球槽内？观察：演示多次，观察各次得到的小球的分布规律的共性.学生能够观察到小球从高尔顿板上方下落的过程中，小球经过每一层都要和其中的一个障碍物发生碰撞，碰撞有两种可能，从左落下或从右落下，最后落入底部的球槽，小球落入哪个球槽是随机的；随着试验次数的增加，掉入各个球槽内的小球的个数就会越来越多，球槽中小球堆积的高度也会越来越高；随着试验次数增加，小球堆积的形状具有中间高两边低的特点，呈现左右对称的特点.体会小球掉入高尔顿板下方的球槽内的随机性.感受对几次试验结果的观察角度.采用高尔顿板试验的方法引入，一方面可以激发学生学习探究的兴趣，另一方面使学生对正态曲线的来源有一个直观的印象.新课二、建立概念——钟形曲线——正态曲线——正态分布（一）钟形曲线感性认识要上升到理性认识，如何用数学的观点研究小球分布情况？我们从左到右给球槽编号，小球落入哪个球槽是不是有一定规律可遵循.问题1如何用我们所学的知识研究落在各个球槽内的小球的分布情况？方案1用X表示球槽编号，则X是一个随机变量，每投放一个小球就可以看做1个试验，重复引导学生用数学的眼光看问题，利用所学知识...
