1/134.1指数运算（精讲）思维导图2/13考法一根式意义求参【例1】（1）（2021·全国高一专题练习）若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（2）（2021·全国高一专题练习）若有意义，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】（1）B（2）B【解析】（1）根据根式和指数幂的运算性质，因为，可化为，即，可得，所以，即．故选：B.（2）由，要使得有意义，则满足，解得，常见考法3/13即实数的取值范围为．故选：B．【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）若xn＝a（x≠0），则下列说法中正确的个数是（）①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于（±x）n＝xn＝a，所以a的n次方根有2个，为±x.所以说法②④是正确的，故选：B.2．（2021·上海高一专题练习）在①，②，③，④中，n∈N*，a∈R时各式子有意义的是（）A．①②B．①③C．②③④D．①②④【答案】B【解析】由>0知①有意义；由<0知②无意义；③中开奇数次方根，所以有意义；当a<0时，a5<0，此时④无意义.故选:B.考点二根式的形式化简【例2】（1）（2021·上海高一专题练习）若，则化简的结果是（）A．B．C．D．（2）（2021·全国高一课时练习）若代数式有意义，则（）A．B．C．D．（3）（2020·上海）化简：①；4/13②）【答案】（1）B（2）B（3）①；②）.【解析】（1）因为，所以，所以.故选:B.（2）由有意义，得解得．所以所以．故选：B．（3）①原式.②原式，即【一隅三反】1．（2021·全国）若，则等于（）A．B．C．D．非以上答案【答案】B【解析】因为，所以，原式.故选:B.2．（2021·上海闵行）当时，=___________.5/13【答案】【解析】由，则，故答案为：3．（2021·全国高一课时练习）化简－（－30）；（2）（x>0）；（3）（b>0）.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）原式====.（2）原式======.6/13（3）原式===.【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）下...
