1学科网（北京）股份有限公司4.3.2对数的运算基础练巩固新知夯实基础1.若a>0，且a≠1，则下列说法正确的是()A．若M＝N，则logaM＝logaNB．若logaM＝logaN，则M＝NC．若logaM2＝logaN2，则M＝ND．若M＝N，则logaM2＝logaN22.＝()A.B．2C.D.3.(多选)下列等式不成立的是()A．lne＝1B．＝a－C．lg(MN)＝lgM＋lgND．log2(－5)2＝2log2(－5)4.设a＝log32，则log38－2log36用a表示的形式是()A．a－2B．3a－(1＋a)2C．5a－2D．－a2＋3a－15.(多选)下列运算法则正确的是（）A．B．C（且）D．6．若logab·log3a＝4，则b的值为________．7.溶液的酸碱度是通过pH刻画的，已知某溶液的pH等于－lg[H＋]，其中[H＋]表示该溶液中氢离子的浓度(单位：mol/L)，若某溶液的氢离子的浓度为10－5mol/L，则该溶液的pH为____.8.求下列各式的值：(1)2log525＋3log264；(2)lg(＋)；(3)(lg5)2＋2lg2－(lg2)2.能力练综合应用核心素养9.已知2a＝5b＝M，且＋＝2，则M的值是()2学科网（北京）股份有限公司A．2B．2C．±2D．40010.已知2x＝3，log4＝y，则x＋2y的值为()A．3B．8C．4D．log4811.若xlog34＝1，则4x＋4－x的值为()A．B．C．2D．112.若lg2＝a，lg3＝b，则等于()A．B．C．D．13.(多选)设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，那么()A．ab＋bc＝2acB．ab＋bc＝acC．＝＋D．＝－14．lg＋2lg2－()－1＝____.15．若logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，则logabcx＝.16.已知loga2＝m，loga3＝n.(1)求a2m－n的值；(2)求loga18.3学科网（北京）股份有限公司【参考答案】1.B解析：在A中，当M＝N≤0时，logaM与logaN均无意义，因此logaM＝logaN不成立，故A错误；在B中，当logaM＝logaN时，必有M>0，N>0，且M＝N，因此M＝N成立，故B正确；在C中，当logaM2＝logaN2时，有M≠0，N≠0，且M2＝N2，即|M|＝|N|，但未必有M＝N，例如M＝2，N＝－2时，也有logaM2＝logaN2，但M≠N，故C错误；在D中，若M＝N＝0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2＝logaN2不成立，故D错误．2.B解析：原式＝＝＝2.3.CD解析：根据对数式的运算，可得lne＝1，故A成立；由根式与指数式的互化可得＝a－，故B成立；取M＝－2，N＝－1，发现C不成立；log2(－5)2＝log252＝2log25，故D不成立，故选CD．4.A解析： a＝log32，∴log38－2log36＝3log32－2(log32＋1)＝3a－2(a＋1)＝a－2.5.CD解析：对于A选项，若，则无意义，A选项错误；对于B选项，若，，则无意义，B选项错误；对于C选项，由换底公式可得（且），C选项正确；对...
