1教学设计课程基本信息课例编号2020QJ10SXRA005学科数学年级高一学期第一学期课题充分条件与必要条件（1）教科书名：普通高中教科书数学必修第一册A版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学人员姓名单位授课教师李红北京市第二十二中学指导教师李颖北京市东城区教师研修中心教学目标教学目标：1.初步理解充分条件、必要条件的含义；2.通过对初中定理的再认识，理解充分条件与判定定理、必要条件与性质定理之间的关系；3.体会常用逻辑用语在表达数学内容中的作用，逐步提升逻辑推理的素养.教学重点：理解充分条件、必要条件的含义教学难点：理解必要条件及充分条件与判定定理、必要条件与性质定理的关系教学过程时间教学环节主要师生活动7分钟复习引入一．教师与学生一起回顾初中阶段所学的与命题相关的知识1.命题：初中阶段称判断一件事情的句子为命题.数学中的命题是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.2.真命题与假命题：判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题；3.数学命题的一般形式：“若，则”的形式是数学命题的一般形式.其中称为命题的条件，称为命题的结论.二．提出问题：下列“若，则”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形周长相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若平面内两条直线和均垂直于直线，则.教师引导学生回顾中学相关知识，进行如下分析：（1）由菱形的判定定理可知命题（1）是真命题.追问：对角线互相垂直的平行四边形是否一定是菱形？结论是肯定的；即平行四边形的对角线只要满足互相垂直的条件，则这个平行四边形一定是菱形；（2）举一个反例：如果有两个三角形，第一个三角形三边分别为3，4，5，周长为12；第二个三角形为等边三角形，边长为4，周长也为12，这两个三角形显然不全等，命题（2）是假命题；说明：两个三角形周长相等并不一定能推出这两个三角形全等的结论；（3）解方程，得或，即若，则一定有2或的结论，所以命题（3）是假命题；（4）由垂直定义可知直线和与直线夹角都是，由同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补一定可以证明，所以命题（4）是真命题.学生运用自己所学的知识分析，判断.3分钟定义概念理解概念一．定义概念：一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出，称由可以推出，记作，且称是的充分条件，是的必要条件.“若，则”为假命题，是指由不能通过...
