课时作业(二十)椭圆及其标准方程[练基础]1．已知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点P(2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为()A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋x2＝12．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为()A．16B．18C．20D．不确定3．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(0,2)C．(1，＋∞)D．(0,1)4．点P为椭圆＋＝1上位于第一象限内的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则△PMO的面积的最大值为()A.B.C．3D.5．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.6．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，且F1(－1,0)，椭圆经过点P.求椭圆的方程．[提能力]7．(多选)设椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上一动点，则下列说法中正确的是()A．当点P不在x轴上时，△PF1F2的周长是6B．当点P不在x轴上时，△PF1F2面积的最大值为C．存在点P，使PF1⊥PF2D．PF1的取值范围是[1,3]8．已知点P(0,1)，椭圆＋y2＝m(m>1)上两点A，B满足AP＝2PB，则当m＝________时，点B横坐标的绝对值最大，最大值为________．9．已知圆C：(x＋1)2＋y2＝25及点A(1,0)，Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，求点M的轨迹方程．[战疑难]10．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，F为椭圆的右焦点，AB为过原点O的弦，则△ABF面积的最大值为________．
