1第十章概率10.2事件的相互独立性课后篇巩固提升必备知识基础练1.如图,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.49B.29C.23D.13答案A解析左边圆盘指针落在奇数区域的概率为46=23,右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为23,则两个指针同时落在奇数区域的概率为23×23=49.2.社区开展“建军90周年主题活动——军事知识竞赛”,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为35和23,两人是否获得一等奖相互独立,则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为()A.35B.215C.1315D.815答案C解析由题意可知,甲、乙两人都不能获得一等奖的概率为1-35×1-23=215,故这两人中至少有一人获得一等奖的概率为1-215=1315.故选C.3.在某道路A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒.某辆车在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为()A.21192B.25192C.35192D.35576答案C2解析由题意可知,每个交通灯开放绿灯的概率分别为512,712,34.在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为512×712×34=35192.4.袋内有除颜色外其他都相同的3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,用事件A表示“第一次摸得白球”,如果“第二次摸得白球”记为事件B,否则记为事件C,那么事件A与B,A与C间的关系是()A.A与B,A与C均相互独立B.A与B相互独立,A与C互斥C.A与B,A与C均互斥D.A与B互斥,A与C相互独立答案A解析由于摸球是有放回的,则第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响,故A与B,A与C均相互独立.而A与B,A与C均能同时发生,从而不互斥.5.台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗卫星预报准确的概率是.答案0.902解析设甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B,C,不准确记为事件A,B,C,则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,P(A)=0.2,P(B)=0.3,P(C)=0.1,至少两颗预报准确的事件有ABC,ABC,ABC,ABC,这四个事件两两互斥.∴至少两颗卫星预报准确的概率为P=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=0.8×0.7×0.1+0.8×0.3×0.9+0.2×0.7×0.9+0.8×0.7×0.9=0.056+0.216+0.126+0.504=0.902.6.有一道数学难题,在半小时内,甲能解决的概率是12,乙能解决的概率是13,2人试图独立地在半小时内解决它,则2人都未解决的概率为,问题...
