1课时规范练43曲线与方程1.方程x2+y2=1(xy<0)的曲线形状是()2.已知0≤α<2π,点P(cosα,sinα)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为()A.π3B.5π3C.π3或5π3D.π3或π63.(2020全国3,文6)在平面内,A,B是两个定点,C是动点.若⃗AC·⃗BC=1,则点C的轨迹为()A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线4.(2020四川石室中学阶段考)从抛物线y2=8x上各点向x轴作垂线段,则垂线段中点的轨迹方程为()A.y2=4xB.y2=2xC.y2=xD.y2=12x5.(2020上海市实验学校期中)已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足⃗PA·⃗PB=x2-6,则动点P的轨迹方程是.6.已知方程x2+(y-1)2=10.(1)判断点P(1,-2),Q(√2,3)是否在此方程表示的曲线上;(2)若点Mm2,-m在此方程表示的曲线上,求m的值.7.设点P是圆x2+y2=4上任意一点,由点P向x轴作垂线PP0,垂足为P0,且⃗MP0=√32⃗PP0,求点M的轨迹C的方程.综合提升组28.(2020福建福州一中期中检测)在平面直角坐标系xOy中,已知M(-1,2),N(1,0),动点P满足|⃗PM·⃗ON|=|⃗PN|,则动点P的轨迹方程是()A.y2=4xB.x2=4yC.y2=-4xD.x2=-4y9.(2020四川成都外国语学校期中(理))已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线y=x2上运动,点G满足关系⃗GA+⃗GB+⃗GC=0,则点G的轨迹方程为()A.y=3x2+4x+43B.y=3x2+4x+43(y≠0)C.x=3y2+4y+43D.x=3y2+4y+43(x≠0)10.(多选)给出下列结论,其中错误的是()A.方程yx-2=1表示斜率为1,在y轴上截距为-2的直线B.到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=-2C.方程|x-3|+(y2-9)2=0表示两个点D.到两坐标轴距离之和为a(a>0)的点M的轨迹方程为x+y=a(a>0)11.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则动点P的轨迹方程为,P点轨迹所围成的图形的面积为.创新应用组12.古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点,若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数,则该点轨迹是一个圆”.现在,某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域,以实现5G商用.已知甲、乙两地相距4公里,丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的√3倍,则这个三角形信号覆盖区域的最大面积(单位:平方公里)是()A.2√3B.4√3C.3√6D.4√613.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM=13,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是()3A.圆B.抛物线C.双曲线D.直线14.(2020江苏苏州湾(吴江)外国语学校高一期末)古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德...
