教案教学基本信息课题计数原理全章总结学科数学学段：高中年级高二教材书名：普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月教学设计参与人员姓名单位设计者叶欣北京工业大学附属中学实施者叶欣北京工业大学附属中学指导者王文英北京市朝阳区教育研究中心课件制作者叶欣北京工业大学附属中学其他参与者无教学目标及教学重点、难点教学目标1.通过对全章知识的梳理，建立知识网络，感受知识间的联系；2.通过回顾探究新知的过程，感悟获得新结论的重要方法，发展逻辑推理素养；3.通过对典型题目的分析和解决，理清分析和解决问题的基本思路和方法，提升分析和解决问题的能力，发展逻辑推理，数学运算，数学建模素养．教学重点：建立知识间的联系，运用知识解决问题教学难点：正确运用知识解决问题教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图知识梳理问题两个基本计数原理的区别与联系是什么？问题排列与组合的区别与联系是什么？问题在排列与组合一节学习了哪些知识？如何获得这些知通过梳理知识，建立知识网络，建立知识之间的联系，同时引导学生回顾获得新知识的方法，再次感受类比、由特殊到一般的归纳推理等方法识的？问题二项式定理的内容是什么？二项式有哪些性质？如何获得这些知识的？典型例题例1由数字组成没有重复数字的三位数，偶数共有个．分析本题的主体要求是在六个数字中选三个组成三位数，因此这是一个元素有顺序的问题，其中有两个限制条件：一个是数字不重复，对于这样元素不重复且有序的问题，可以利用排列知识解决；另一个限制条件是偶数，这就是要求个位数字只能放2或4或6．因此这是一个有限制条件的排列问题．我们知道限制条件要优先考虑，因此完成这件事情要分两步进行，第一步考虑有限制条件的个位，即在2,4,6中选一个放在个位，有种选法；第二步考虑无限制条件的百位和十位，只要在余下5个数字中任选2个排在百位和十位即可，这样就有种选法．最后根据分步计数原理可知，所求的三位数且是偶数的个数为，利用排列数公式计算得．反思我们利用两个基本计数原理、排列、组合的知识解决计数问题时，要关注哪些问题？（1）元素是否可以重复，当元素不重复时，考虑元素是否有顺序，如果元素有序，可以利用排列知识解决问题；（2）题目是否有限制条件？如果有，限制条件要优先考虑；（3）在以上分析的基础上，要考虑如何“完成一件事”，如本题是分步进行，因此最后利用分步计数原...
