全册综合检测（A、B卷）A卷——基本知能盘查卷(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是()A．380B．29C．32D．23解析：选A令380＝n(n＋1)，即n2＋n－380＝0，解得n＝19或n＝－20(舍去)，所以380是{n(n＋1)}的第19项．同理，可检验B、C、D不是该数列中的项．2．曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为()A．(1－e)x－y＋1＝0B．(1－e)x－y－1＝0C．(e－1)x－y＋1＝0D．(e－1)x－y－1＝0解析：选C由于y′＝e－，所以y′x＝1＝e－1，故曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为y－e＝(e－1)(x－1)，即(e－1)x－y＋1＝0.3．(2020·湘潭模拟)已知等比数列{an}的公比为－2，且Sn为其前n项和，则等于()A．－5B．－3C．5D．3解析：选C由题意可得，＝＝1＋(－2)2＝5.4．若函数f(x)＝aex－sinx在x＝0处有极值，则a的值为()A．－1B．0C．1D．e解析：选Cf′(x)＝aex－cosx，若函数f(x)＝aex－sinx在x＝0处有极值，则f′(0)＝a－1＝0，解得a＝1，经检验a＝1符合题意，故选C.5．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则其导函数y＝f′(x)的图象可能为()解析：选D由函数y＝f(x)的图象知，当x<0时，f(x)单调递减；当x>0时，f(x)先递增，再递减，最后再递增，分析知y＝f′(x)的图象可能为D.6．在等比数列{an}中，an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为()A．16B．27C．36D．81解析：选B设等比数列{an}的公比为q，由已知得即∴q2＝9， an>0，∴q＝3，∴a4＋a5＝q(a3＋a4)＝3×9＝27.故选B.7．若函数f(x)＝x3－x2＋2bx在区间[－3,1]上不单调，则f(x)在R上的极小值为()A．2b－B．b－C．0D．b2－b3解析：选A由题意，得f′(x)＝(x－b)(x－2)．因为f(x)在区间[－3,1]上不单调，所以－30，得x>2或x
