第六章6.2.2A级——基础过关练1．4·5·6·…·(n－1)·n等于()A．AB．AC．n！－4!D．A【答案】D【解析】因为A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，所以A＝n(n－1)(n－2)…[n－(n－3)＋1]＝n(n－1)(n－2)·…·6·5·4.2．要从a，b，c，d，e5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是()A．20B．16C．10D．6【答案】B【解析】不考虑限制条件有A种选法，若a当副组长，有A种选法，故a不当副组长，有A－A＝16(种)选法．3．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!【答案】C【解析】利用“捆绑法”求解，满足题意的坐法种数为A·(A)3＝(3！)4.故选C．4．从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有()A．6个B．10个C．12个D．16个【答案】C【解析】符合题意的商有A＝4×3＝12(个)．5．由1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a72等于()A．1543B．2543C．3542D．4532【答案】C【解析】首位是1的四位数有A＝24(个)，首位是2的四位数有A＝24(个)，首位是3的四位数有A＝24(个)，由分类加法计数原理得，首位小于4的所有四位数共3×24＝72(个)．由此得a72＝3542.6．不等式A－n＜7的解集为________．【答案】{3,4}【解析】由不等式A－n＜7，得(n－1)(n－2)－n＜7，整理得n2－4n－5＜0，解得－1＜n＜5.又因为n－1≥2且n∈N*，即n≥3且n∈N*，所以n＝3或n＝4，故不等式A－n＜7的解集为{3,4}．7．从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，则共有________种参赛方案．【答案】240【解析】方法一从人(元素)的角度考虑，优先考虑甲，分以下两类：第1类，甲不参赛，有A种参赛方案；第2类，甲参赛，可优先将甲安排在第二棒或第三棒，有2种方法，然后安排其他3棒，有A种方法，此时有2A种参赛方案．由分类加法计数原理可知，甲不能跑第一棒和第四棒的参赛方案共有A＋2A＝240(种)．方法二从位置(元素)的角度考虑，优先考虑第一棒和第四棒，则这两棒可以从除甲之外的5人中选2人，有A种方法；其余两棒从剩余4人中选，有A种方法．由分步乘法计数原理可知，甲不能跑第一棒和第四棒的参赛方案共有AA＝240(种)．方法三(间接法)不考虑甲的约束，6个人占4个位置，有A种安排方法，剔除甲跑第一棒和第四棒的参赛方案有2A种，所以甲不能跑第一棒和第四棒的参赛方案共有A－2A＝240(种)．8．六个停车位置，有3辆汽车需要停放...
