第二章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线l的方程为x＋3y－1＝0，则直线l的倾斜角为()A．150°B．120°C．60°D．30°【答案】A【解析】直线l的倾斜角为θ，θ∈[0，π)，直线l的方程为x＋3y－1＝0，则k＝tanθ＝－，解得θ＝.所以直线l的倾斜角为150°.故选A．2．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【答案】A【解析】设与直线x－2y－2＝0平行的直线方程为x－2y＋c＝0(c≠－2)，将点(1,0)代入直线方程x－2y＋c＝0，得1－2×0＋c＝0，解得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.3．直线l1：ax－y－3＝0和直线l2：x＋(a＋2)y＋2＝0平行，则实数a的值为()A．3B．－1C．－2D．3或－1【答案】B【解析】由a·(a＋2)＋1＝0，即a2＋2a＋1＝0，解得a＝－1.经检验成立，所以a＝－1.4．无论m取何实数，直线l：mx＋y－1＋2m＝0恒过一定点，则该定点坐标为()A．(－2,1)B．(－2，－1)C．(2,1)D．(2，－1)【答案】A【解析】直线l：mx＋y－1＋2m＝0可整理为m(x＋2)＋y－1＝0，当解得x＝－2，y＝1，无论m为何值，直线总过定点(－2,1)．5．已知圆心在y轴上的圆C与直线x＝3切于点M(3,2)．若直线3x＋4y＋m＝0与圆C相切，则m的值为()A．9B．7C．－21或9D．－23或7【答案】D【解析】圆心在y轴上的圆C与直线x＝3切于点M(3,2)，可得圆C的半径为3，圆心为(0,2)．因为直线3x＋4y＋m＝0与圆C相切，所以＝3，解得m＝－23或7.故选D．6．圆(x＋2)2＋(y－12)2＝4关于直线x－y＋8＝0对称的圆的方程为()A．(x＋3)2＋(y＋2)2＝4B．(x＋4)2＋(y－6)2＝4C．(x－4)2＋(y－6)2＝4D．(x＋6)2＋(y＋4)2＝4【答案】C【解析】圆C(x＋2)2＋(y－12)2＝4的圆心坐标为C(－2,12)，半径为2.设C(－2,12)关于直线x－y＋8＝0的对称点为C′(x′，y′)，则解得∴C′(4,6)．则圆C关于直线l对称的圆的方程为(x－4)2＋(y－6)2＝4.7．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是()A．－2B．－4C．－6D．－8【答案】B【解析】圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0化为标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a，所以圆心为(－1,1)，半径r＝，弦心距为d＝＝.因为圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦长为4，所以22＋2＝2－a，所以a＝－4.8．圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9与圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4外...
