课后限时集训(十五)函数的图象建议用时：40分钟一、选择题1．函数y＝－ex的图象()A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称D[由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确．]2．函数y＝lg|x－1|的图象是()ABCDA[函数y＝lg|x－1|的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，则排除B，D，当x＝0时，y＝0，排除C，故选A.]3．函数f(x)＝的图象大致为()AB1CDC[因为y＝x2－1与y＝e|x|都是偶函数，所以f(x)＝为偶函数，排除A，B，又由x→＋∞时，f(x)→0，x→－∞时，f(x)→0，排除D，故选C.]4．下列函数中，其图象与函数y＝log2x的图象关于直线y＝1对称的是()A．y＝log2B．y＝log2C．y＝log2(2x)D．y＝log2(4x)B[设P(x，y)为所求函数图象上的任意一点，它关于直线y＝1对称的点是Q(x,2－y)，由题意知点Q(x,2－y)在函数y＝log2x的图象上，则2－y＝log2x，即y＝2－log2x＝log2，故选B.]5．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为()ABCDC[要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移一个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．故选C.]6．对∀x∈，23x≤logax＋1恒成立，则实数a的取值范围是()A.B．C.D．C[若23x≤logax＋1在上恒成立，则0＜a＜1，利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图象(图略)，易得loga＋1≥23×，解得≤a＜1，故选C.]二、填空题7．不等式log2(－x)＜x＋1的解集为________．2(－1,0)[在同一坐标系中画出函数y＝log2(－x)和y＝x＋1的图象如图所示：由图象知，不等式log2(－x)＜x＋1的解集为(－1,0)．]8．(2020·浙江台州一中质检)已知函数f(x)的图象是如图所示的曲线段OAB，其中O(0,0)，A(1,2)，B(3,1)，则f＝________；函数g(x)＝f(x)－的零点的个数为________．22[由图可知，f(3)＝1，故f＝f(1)＝2.函数g(x)＝f(x)－的零点的个数为函数y＝f(x)与函数y＝的图象的交点个数，由图象可知，有2个交点，故零点的个数为2.]9．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．[－1，＋∞)[如图，作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．]三、解答题10．画出下列函数的图象．(1)y...
